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Le C est un langage de programmation impératif conçu pour la programmation système. Inventé au début des années 1970 avec UNIX, C est devenu un des langages les plus utilisés. De nombreux langages plus modernes se sont inspirés de sa syntaxe. Il privilégie la performance sur la simplicité de la syntaxe. [En savoir plus]
Le C++ est un langage de programmation impératif. Inventé au début des années 1980, il apporte de nouveaux concepts au langage C (les objets, la généricité), le modernise et lui ajoute de nombreuses bibliothèques. C++ est devenu l'un des langages les plus utilisés. Sa performance et sa richesse en font le langage de prédilection pour les concours. [En savoir plus]
Pascal est un langage de programmation impératif inventé dans les années 1970 dans un but d'enseignement. Quoiqu'encore utilisé à cette fin, l'absence de bibliothèque standard en limite son utilisation malgré une grande efficacité. Sa syntaxe a été reprise par d'autres langages plus modernes avec plus ou moins de succès. [En savoir plus]


Remarque : Les cours pour ce langage ne sont disponibles que jusqu'au chapitre 4, « Lecture de l'entrée ». Les corrections sont toutefois toujours fournies.
OCaml est un langage de programmation fonctionnel inventé au milieu des années 1990. Il permet aussi une programmation impérative ou objet. Il permet d'écrire des programmes courts et faciles à vérifier et est ainsi utilisé pour certains systèmes embarqués très sensibles comme ceux des avions. Il est utilisé dans l'enseignement en classes préparatoires aux grandes écoles. [En savoir plus]


Remarque : Les cours pour ce langage ne sont disponibles que jusqu'au chapitre 4, « Lecture de l'entrée ». Les corrections sont toutefois toujours fournies.
Java est un langage de programmation impératif et orienté objet. Inventé au début des années 1990, il reprend en grande partie la syntaxe du langage C++ tout en la simplifiant, au prix d'une performance un peu moins bonne. S'exécutant dans une machine virtuelle, il assure une grande portabilité et ses très nombreuses bibliothèques en font un langage très utilisé. On lui reproche toutefois la « verbosité » de son code. [En savoir plus]


Remarque : Pour un débutant souhaitant apprendre Java, nous conseillons fortement de commencer par JavaScool, plus facile à apprendre, bien que fortement similaire.
Java's Cool (alias JavaScool) est conçu spécifiquement pour l'apprentissage des bases de la programmation. Il reprend en grande partie la syntaxe de Java sur laquelle il s'appuie, mais la simplifie pour un apprentissage plus aisé. La plateforme JavaScool est accompagnée d'un ensemble d'activités diverses de découverte de la programmation. [En savoir plus]
Python est un langage de programmation impératif inventé à la fin des années 1980. Il permet une programmation orientée objet et admet une syntaxe concise et claire qui en font un langage très bien adapté aux débutants. Étant un langage interprété, il n'est cependant pas aussi performant que d'autres langages. [En savoir plus]

Dans un précédent cours nous avons vu comment calculer un arrondi à l'entier inférieur ou à l'entier supérieur. Nous allons maintenant voir comment calculer un arrondi au plus proche pour lequel, de manière naturelle, la valeur 1.3 sera arrondie à l'entier 1 et la valeur 1.8 sera arrondie à l'entier 2.

Il ne faut pas oublier d'importer la bibliothèque de maths (comme pour les fonctions floor() et ceil()), ensuite il suffit d'utiliser la fonction round() :

arrondiPro = round(12.3)
print(arrondiPro)
12

Pour se souvenir du nom de cette fonction, penser que "round" est la traduction en anglais du mot "arrondi".

Cas du 0.5 : différentes possibilités

Comment arrondir la valeur 1.5 ? Faut-il l'arrondir à 1 ou à 2 ? Il existe plusieurs choix possibles avec tous une bonne justification. Voici les principaux :

  1. Au plus petit : si deux choix sont possibles, prendre le plus petit.
  2. Au plus grand : si deux choix sont possibles, prendre le plus grand.
  3. Vers zéro : si deux choix sont possibles, prendre le plus proche de zéro.
  4. Vers l'infini : si deux choix sont possibles, prendre le plus éloigné de zéro.
  5. Bancaire : si deux choix sont possibles, prendre celui qui est pair.

Et en voici une illustration visuelle

L'arrondi bancaire est appelé ainsi car utilisé par les banques. En effet si on ne regarde que les nombres positifs, tous les autres arrondis arrondissent toujours dans la même direction : des petites erreurs pourraient s'accumuler. En choisissant un arrondi qui va changer de direction selon la parité les erreurs ne s'accumulent plus et vont se compenser naturellement.

Notez qu'en mathématique ces arrondis sont également utilisés, parfois sous un nom différent :

  • Si rien n'est précisé, il s'agit d'un arrondi "au plus grand".
  • Si on parle d'un arrondi "par défaut", il s'agit d'un arrondi "au plus petit".
  • Si on parle d'un arrondi "par excès", il s'agit d'un arrondi "au plus grand".
  • Si on parle de valeur tronquée (on enlève tout ce qui est après la virgule), il s'agit d'un arrondi "vers zéro".

Cas du 0.5 : ce que fait Python

Alors, quelle est la technique utilisée en Python ? Regardons sur quelques valeurs !

print(round(-1.5))
print(round(-0.5))
print(round(0.5))
print(round(1.5))
-2
0
0
2

Il s'agit donc d'un arrondi "bancaire" quand il y a deux choix possibles.

En pratique le type d'arrondi utilisé pour calculer un arrondi au plus proche importe peu puisque les deux valeurs sont possibles, il s'agit juste d'une convention qui est prise dans un langage de programmation donné (ou en mathématique). Les exercices sur le site sont insensibles au type d'arrondi au plus proche utilisé.

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