Voir les cours et résoudre les problèmes en :
Le C est un langage de programmation impératif conçu pour la programmation système. Inventé au début des années 1970 avec UNIX, C est devenu un des langages les plus utilisés. De nombreux langages plus modernes se sont inspirés de sa syntaxe. Il privilégie la performance sur la simplicité de la syntaxe. [En savoir plus]
Le C++ est un langage de programmation impératif. Inventé au début des années 1980, il apporte de nouveaux concepts au langage C (les objets, la généricité), le modernise et lui ajoute de nombreuses bibliothèques. C++ est devenu l'un des langages les plus utilisés. Sa performance et sa richesse en font le langage de prédilection pour les concours. [En savoir plus]
Pascal est un langage de programmation impératif inventé dans les années 1970 dans un but d'enseignement. Quoiqu'encore utilisé à cette fin, l'absence de bibliothèque standard en limite son utilisation malgré une grande efficacité. Sa syntaxe a été reprise par d'autres langages plus modernes avec plus ou moins de succès. [En savoir plus]


Remarque : Les cours pour ce langage ne sont disponibles que jusqu'au chapitre 4, « Lecture de l'entrée ». Les corrections sont toutefois toujours fournies.
OCaml est un langage de programmation fonctionnel inventé au milieu des années 1990. Il permet aussi une programmation impérative ou objet. Il permet d'écrire des programmes courts et faciles à vérifier et est ainsi utilisé pour certains systèmes embarqués très sensibles comme ceux des avions. Il est utilisé dans l'enseignement en classes préparatoires aux grandes écoles. [En savoir plus]


Remarque : Les cours pour ce langage ne sont disponibles que jusqu'au chapitre 4, « Lecture de l'entrée ». Les corrections sont toutefois toujours fournies.
Java est un langage de programmation impératif et orienté objet. Inventé au début des années 1990, il reprend en grande partie la syntaxe du langage C++ tout en la simplifiant, au prix d'une performance un peu moins bonne. S'exécutant dans une machine virtuelle, il assure une grande portabilité et ses très nombreuses bibliothèques en font un langage très utilisé. On lui reproche toutefois la « verbosité » de son code. [En savoir plus]


Remarque : Pour un débutant souhaitant apprendre Java, nous conseillons fortement de commencer par JavaScool, plus facile à apprendre, bien que fortement similaire.
Java's Cool (alias JavaScool) est conçu spécifiquement pour l'apprentissage des bases de la programmation. Il reprend en grande partie la syntaxe de Java sur laquelle il s'appuie, mais la simplifie pour un apprentissage plus aisé. La plateforme JavaScool est accompagnée d'un ensemble d'activités diverses de découverte de la programmation. [En savoir plus]
Python est un langage de programmation impératif inventé à la fin des années 1980. Il permet une programmation orientée objet et admet une syntaxe concise et claire qui en font un langage très bien adapté aux débutants. Étant un langage interprété, il n'est cependant pas aussi performant que d'autres langages. [En savoir plus]

Des calculs approchés

Quand on travaille avec des nombres à virgule, le résultat affiché n'est pas toujours exact, car seulement 17 chiffres (avant ou après la virgule) seront conservés au maximum :

print(2 / 3)
0.6666666666666666

Le fait que les nombres puissent être arrondis donne parfois lieu à des résultats surprenants, comme l'illustre l'exemple suivant :

print(1.0 - 0.000000000000000000000001)
1.0

Au contraire, lorsqu'on travaille avec des nombres entiers, les résultats ne sont jamais arrondis. En particulier, les nombres peuvent devenir aussi grands qu'on le souhaite !

print(12345678987654321 * 9876543210123456789)
121932631979881115785550983112635269

Dès qu'on utilise une division, on obtient forcément un nombre à virgule en résultat et cela peut parfois être surprenant :

grosNombre = 1000 * 1000 * 1000 * 1000 * 1000 * 1000
nombre = grosNombre + 1
print(nombre)
nombre = (grosNombre + 1) / 1
print(nombre)
nombre = (grosNombre + 1) / 1 - grosNombre
print(nombre)
1000000000000000001
1e+18
0.0

Le "1e+18" ci-dessus est en fait égal au nombre constitué d'un "1" suivi de 18 "0". Cette notation est expliquée plus en détail au cours suivant.

Mais que s'est-il passé ? Quand on a divisé par 1 on est passé d'un nombre entier (avec un nombre de chiffres non-limité) à un nombre à virgule (qui ne garde que 17 chiffres) et donc le chiffre des unités a été "oublié". Même quand on soustrait le nombre grosNombre on ne peut récupérer ce chiffre des unités et le résultat est donc égal à 0.0 !

Un exemple étonnant

Considérons l'exemple suivant :

prixJeu = 29.99
prixConsole = 299
print(prixJeu + prixConsole - 49.90)
279.09000000000003

Le résultat "mathématique" serait bien sur "279.09" alors pourquoi y a-t-il ce "3" tout à la fin ? La méthode utilisée par l'ordinateur pour stocker en mémoire les nombres à virgules ne permet pas de stocker de manière exacte tout nombre à virgule. Ainsi de très légères erreurs peuvent apparaître pour les tout derniers chiffres.

Pas de tests d'égalité

Considérons le programme suivant :

if 0.1 + 0.2 == 0.3:
   print("Exact")
else:
   print("Approché")
print(0.1 + 0.2 - 0.3)
Approché
5.551115123125783e-17

Et oui, "0.1 + 0.2" n'est pas égal à "0.3" ! Ces trois valeurs ne peuvent en fait pas être représentées de manière exacte par l'ordinateur et donc "0.1 + 0.2" n'est qu'une approximation du rationnel "3 / 10", tandis que "0.3" en est une autre approximation.

Deux approximations du même nombre ne sont pas forcément égales, elles sont simplement très proches, à une distance à peu près égale à 0.0000000000000000555 !

Conclusion

Vous aurez l'occasion d'en savoir plus sur ces histoires d'approximation dans un prochain cours mais le sujet est assez technique, aussi ne vous en préoccupez pas en détail pour le moment.

La seule chose à retenir c'est que les calculs avec des nombres décimaux ne sont pas exacts mais approchés, à cause de ces petites erreurs. Aussi on utilisera autant que possible des entiers plutôt que des nombres décimaux. En particulier il ne faut jamais faire de tests d'égalité ou d'inégalité sur des nombres décimaux. Quant aux inégalités entre nombres décimaux on évitera aussi et on préférera calculer avec des entiers et ne passer vers des nombres décimaux que le plus tard possible dans le programme.

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