Un jeu à la Tetris™

Vous devez simuler un jeu à la Tetris™. Dans cette variante, toutes les formes sont des bâtons d'épaisseur 1 et de longueur variable. Le cadre du jeu est un rectangle infiniment haut, et des bâtons tombent du ciel les uns après les autres.

On vous dit pour chaque bâton s'il est orienté horizontalement ou verticalement, on vous donne sa longueur, et on vous indique enfin sa position latérale. Le bâton tombe alors tout droit vers le bas, sans se retourner d'aucune manière, et s'arrête dès qu'il touche le sol ou bien repose sur un bâton déjà placé.

Voici par exemple d'état d'un jeu, après que les bâtons numérotés de 'a' à 'h' sont tombés :

|           |
|           |
|         f |             
|         f |             
|g  hhhh  f |             
|g eeeeeeeee|             
|g   b      |             
|g   b ddddd|             
|g   b  c   |             
|aaaaa  c   |                 
-------------

Supposons qu'un bâton 'i' de longueur 7 tombe verticalement dans la seconde colonne, alors la nouvelle situation est :

|           |
|           |
| i       f |             
| i       f |             
|gi hhhh  f |             
|gieeeeeeeee|             
|gi  b      |             
|gi  b ddddd|             
|gi  b  c   |             
|aaaaa  c   |                 
-------------

On part d'un cadre de jeu initialement tout vide, et on vous donne la suite des bâtons qui tombent. Votre tâche est de calculer la hauteur maximale atteinte par les bâtons, c'est-à-dire la hauteur de la case la plus haute contenant un morceau de bâton. Dans l'exemple ci-dessus, le résultat est 8, et est atteint à la fois par le bâton 'i' et par le bâton 'f'.

Le cadre du jeu contiendra toujours 100 colonnes, numérotées de 0 à 99 inclus. Il n'y a a priori pas de limite au nombre de lignes.

La première ligne de l'entrée contient un entier N : le nombre de bâtons qui vont tomber, avec 1 <= N <= 300.

Chacune des N lignes suivantes contient la description d'un bâton.
Un bâton est décrit par une lettre puis deux entiers, séparés par des espaces :

• une lettre qui donne l'orientation du bâton : 'H' pour horizontale, 'V' pour verticale.
• un entier qui donne la longueur L_i du bâton, avec 1 <= L_i <= 100.
• un entier qui donne la colonne C_i du bord le plus à gauche du bâton, avec 0 <= C_i <= 99.

Remarque à propos du bord le plus à gauche du bâton :

• Si le i^ème bâton est vertical, C_i donne l'indice de la colonne dans laquelle tombe le bâton.
• Si le i^ème bâton est horizontal, le bâton s'étend entre les colonnes d'indice C_i et C_i + L_i - 1 incluses.

Affichez un unique entier : la hauteur maximale atteinte.

L'exemple d'entrée correspond au shéma représenté dans la description du problème.

Pour gérer les entrées/sorties en C ou en C++(évitez en général les cin et cout) :

   Pour inclure la bonne bibliothèque :

        #include <stdio.h>

   Pour lire le nombre de bâtons :

         int nbBatons;
         scanf("%d", &nbBatons);

   Pour lire chaque bâton :

         char sens[2];
         int longueur;
         int colonne;
         scanf("%s%d%d", sens, &longueur, &colonne);

   Pour obtenir le sens du bâton, utilisez les tests : 
   
         if (sens[0] == 'V')
         if (sens[0] == 'H')

   Pour afficher le résultat :
         
         printf("%d\n", hauteurMax);

Pour gérer les entrées/sorties en OCaml :

   Pour inclure les bonnes bibliothèques :

      open Scanf;;
      open Printf;;

   Pour lire le nombre de bâtons (attention à l'espace avant %d) :

      let nbBaton = scanf " %d" (fun x -> x) in

   Pour lire chaque bâton (attention aux espaces avant les %) :

      let sens, longueur, colonne = scanf " %s %d %d" (fun s l c -> s,l,c) in

   Pour obtenir le sens du bâton, utilisez les tests :
      
      if sens.[0] = 'V' 
      if sens.[0] = 'H'

   Pour afficher le résultat :

      printf "%d\n" hauteurMax;