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Le C est un langage de programmation impératif conçu pour la programmation système. Inventé au début des années 1970 avec UNIX, C est devenu un des langages les plus utilisés. De nombreux langages plus modernes se sont inspirés de sa syntaxe. Il privilégie la performance sur la simplicité de la syntaxe. [En savoir plus]
Le C++ est un langage de programmation impératif. Inventé au début des années 1980, il apporte de nouveaux concepts au langage C (les objets, la généricité), le modernise et lui ajoute de nombreuses bibliothèques. C++ est devenu l'un des langages les plus utilisés. Sa performance et sa richesse en font le langage de prédilection pour les concours. [En savoir plus]
Pascal est un langage de programmation impératif inventé dans les années 1970 dans un but d'enseignement. Quoiqu'encore utilisé à cette fin, l'absence de bibliothèque standard en limite son utilisation malgré une grande efficacité. Sa syntaxe a été reprise par d'autres langages plus modernes avec plus ou moins de succès. [En savoir plus]


Remarque : Les cours pour ce langage ne sont disponibles que jusqu'au chapitre 4, « Lecture de l'entrée ». Les corrections sont toutefois toujours fournies.
OCaml est un langage de programmation fonctionnel inventé au milieu des années 1990. Il permet aussi une programmation impérative ou objet. Il permet d'écrire des programmes courts et faciles à vérifier et est ainsi utilisé pour certains systèmes embarqués très sensibles comme ceux des avions. Il est utilisé dans l'enseignement en classes préparatoires aux grandes écoles. [En savoir plus]


Remarque : Les cours pour ce langage ne sont disponibles que jusqu'au chapitre 4, « Lecture de l'entrée ». Les corrections sont toutefois toujours fournies.
Java est un langage de programmation impératif et orienté objet. Inventé au début des années 1990, il reprend en grande partie la syntaxe du langage C++ tout en la simplifiant, au prix d'une performance un peu moins bonne. S'exécutant dans une machine virtuelle, il assure une grande portabilité et ses très nombreuses bibliothèques en font un langage très utilisé. On lui reproche toutefois la « verbosité » de son code. [En savoir plus]


Remarque : Pour un débutant souhaitant apprendre Java, nous conseillons fortement de commencer par JavaScool, plus facile à apprendre, bien que fortement similaire.
Java's Cool (alias JavaScool) est conçu spécifiquement pour l'apprentissage des bases de la programmation. Il reprend en grande partie la syntaxe de Java sur laquelle il s'appuie, mais la simplifie pour un apprentissage plus aisé. La plateforme JavaScool est accompagnée d'un ensemble d'activités diverses de découverte de la programmation. [En savoir plus]
Python est un langage de programmation impératif inventé à la fin des années 1980. Il permet une programmation orientée objet et admet une syntaxe concise et claire qui en font un langage très bien adapté aux débutants. Étant un langage interprété, il n'est cependant pas aussi performant que d'autres langages. [En savoir plus]

Charlie est un grand fan d'art contemporain. Il serait bien devenu artiste, mais comme il faut bien manger, il s'est fait PDG de multinationale. Ça paye mieux, et puis il a la chance de travailler dans un immense building couvert de fenêtres à stores individuels.

Tous les matins, il dessine un monochrome sur une façade du building, en levant ou baissant les stores des fenêtres. Comme un dessin peut utiliser beaucoup de stores, le PDG actionne seulement le store de son bureau et met à contribution ses employés pour les autres stores, en leur indiquant par téléphone le dessin à réaliser.

Chaque employé reçoit donc un coup de téléphone, prend connaissance du dessin du jour, actionne son store en fonction du dessin, puis peut téléphoner à son tour à d'autres employés. Il faut savoir que le PDG est moins moderne que son art, et n'a pas installé de réseau intranet dans son entreprise : un employé doit obligatoirement être appelé par le PDG ou par un autre employé avant d'actionner son store, car c'est le seul moyen de connaître le dessin du jour choisi par le PDG.

Actionner un store est instantané, mais chaque appel téléphonique dure 1 minute. Une personne ne peut être au téléphone qu'avec une seule autre personne à la fois. Le PDG et les employés sont très organisés, ils s'arrangent toujours pour n'appeler que les employés qui ne connaissent pas encore le dessin du jour, et qui n'ont donc pas encore actionné leur store. Pour éviter de déranger trop longtemps les employés, le PDG a fixé une limite au nombre de coups de téléphone que peut émettre chaque employé. Le PDG est également concerné par la limite.

Prenons un petit exemple. Au temps 0 minute, le PDG actionne son store, puis peut décider de téléphoner à un employé. Au temps 1 minute, 2 stores sont actionnés. Le PDG peut appeler un autre employé, et le premier employé peut lui aussi appeler un autre employé : au temps 2 minutes, 4 stores sont actionnés. Si la limite du nombre d'appels par personne est égale à 2, le PDG ne peut plus appeler, mais les 3 employés déjà contactés le peuvent.

L'objectif est de trouver le temps minimal nécessaire pour réaliser le dessin, c'est-à-dire pour que tous les stores soient actionnés en fonction du dessin du jour.

Limites de temps et de mémoire (Python)

  • Temps : 0,1 s sur une machine à 1 GHz.
  • Mémoire : 8 000 ko.

Contraintes

  • 0 <= N <= 500 000 000, où N est le nombre de stores à actionner.
  • 2 <= K <= 1000, où K est le nombre maximum de personnes que peut appeler au téléphone chaque personne pour réaliser l'œuvre d'art du jour. La limite concerne PDG et employés.

De plus, dans 35% des tests d'entrée, N <= 10 000.

Entrée

  • La première ligne de l'entrée contient l'entier N.
  • La deuxième ligne de l'entrée contient l'entier K.

Sortie

Vous devez écrire un seul entier sur la sortie : le temps minimum nécessaire pour actionner tous les stores, en minutes.

Exemple

entrée :

16
3

sortie :

5
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