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Le C est un langage de programmation impératif conçu pour la programmation système. Inventé au début des années 1970 avec UNIX, C est devenu un des langages les plus utilisés. De nombreux langages plus modernes se sont inspirés de sa syntaxe. Il privilégie la performance sur la simplicité de la syntaxe. [En savoir plus]
Le C++ est un langage de programmation impératif. Inventé au début des années 1980, il apporte de nouveaux concepts au langage C (les objets, la généricité), le modernise et lui ajoute de nombreuses bibliothèques. C++ est devenu l'un des langages les plus utilisés. Sa performance et sa richesse en font le langage de prédilection pour les concours. [En savoir plus]
Pascal est un langage de programmation impératif inventé dans les années 1970 dans un but d'enseignement. Quoiqu'encore utilisé à cette fin, l'absence de bibliothèque standard en limite son utilisation malgré une grande efficacité. Sa syntaxe a été reprise par d'autres langages plus modernes avec plus ou moins de succès. [En savoir plus]


Remarque : Les cours pour ce langage ne sont disponibles que jusqu'au chapitre 4, « Lecture de l'entrée ». Les corrections sont toutefois toujours fournies.
OCaml est un langage de programmation fonctionnel inventé au milieu des années 1990. Il permet aussi une programmation impérative ou objet. Il permet d'écrire des programmes courts et faciles à vérifier et est ainsi utilisé pour certains systèmes embarqués très sensibles comme ceux des avions. Il est utilisé dans l'enseignement en classes préparatoires aux grandes écoles. [En savoir plus]


Remarque : Les cours pour ce langage ne sont disponibles que jusqu'au chapitre 4, « Lecture de l'entrée ». Les corrections sont toutefois toujours fournies.
Java est un langage de programmation impératif et orienté objet. Inventé au début des années 1990, il reprend en grande partie la syntaxe du langage C++ tout en la simplifiant, au prix d'une performance un peu moins bonne. S'exécutant dans une machine virtuelle, il assure une grande portabilité et ses très nombreuses bibliothèques en font un langage très utilisé. On lui reproche toutefois la « verbosité » de son code. [En savoir plus]


Remarque : Pour un débutant souhaitant apprendre Java, nous conseillons fortement de commencer par JavaScool, plus facile à apprendre, bien que fortement similaire.
Java's Cool (alias JavaScool) est conçu spécifiquement pour l'apprentissage des bases de la programmation. Il reprend en grande partie la syntaxe de Java sur laquelle il s'appuie, mais la simplifie pour un apprentissage plus aisé. La plateforme JavaScool est accompagnée d'un ensemble d'activités diverses de découverte de la programmation. [En savoir plus]
Python est un langage de programmation impératif inventé à la fin des années 1980. Il permet une programmation orientée objet et admet une syntaxe concise et claire qui en font un langage très bien adapté aux débutants. Étant un langage interprété, il n'est cependant pas aussi performant que d'autres langages. [En savoir plus]
Depuis que les biologistes disposent de machines capables de séquencer des morceaux de génome, ils récupèrent des giga-octets de données. Cependant des données brutes ne présentent aucun intérêt si l'on ne dispose pas d'algorithmes suffisamment efficaces pour les analyser. Ce sujet vous propose un de ces nombreux problèmes d'analyse de séquence d'ADN.

On commence par vous décrire une grande chaîne d'ADN, c'est-à-dire une suite de lettres parmi C,G,T,A. Ensuite on vous donne des motifs d'ADN correspondant à des gènes, c'est-à-dire une suite de quelques dizaines de lettres (toujours parmi C,G,T,A). Le but est de déterminer pour chaque gène quelle est la zone de la grande chaîne d'ADN qui ressemble le plus au motif de ce gène.

Concrètement, on veut minimiser le nombre de différences entre le code du gène et le code d'un fragment de la grande chaîne d'ADN (le fragment doit être de même longueur que le code du gène et doit être entièrement inclus dans la chaîne d'ADN).

Pour simplifier, on va travailler en considérant que l'ADN est simplement une suite de 0 et de 1 (remarquez que cela ne change pas fondamentalement le problème). On supposera aussi que tous les gènes considérés sont des séquences de même longueur. Ce qu'on vous demande précisément dans ce sujet, c'est de déterminer pour chaque gène quel est le nombre minimum de différences que l'on peut obtenir entre le code du gène et le code d'un fragment de même longueur entièrement inclus dans la grande chaîne d'ADN.

Notez que vous ne pouvez pas retourner les gènes ou la chaîne d'ADN.

Limites de temps et de mémoire (Python)

  • Temps : 0,4 s sur une machine à 1 GHz.
  • Mémoire : 32 000 ko.

Contraintes

  • 1 <= G <= 100, où G est le nombre de gènes que l'on cherche à reconnaître approximativement dans la grande chaîne.
  • 1 <= L <= 30, où L est la longueur des segments d'ADN des gènes considérés.
  • L <= N <= 100 000, où N est la longueur de la grande chaîne d'ADN à étudier.

Entrée

  • La première ligne de l'entrée contient trois entiers séparés par des espaces : G, L et N.
  • Chacune des G lignes suivantes contient L entiers (0 ou 1) séparés par des espaces décrivant un gène.
  • La dernière ligne contient N entiers (0 ou 1) séparés par des espaces décrivant la grande chaîne.

Sortie

Vous devez écrire G lignes contenant chacune un entier. La ligne ième ligne doit donner le nombre minimal de différences que l'on peut trouver entre le code du ième gène de l'entrée et un fragment de même longueur dans la grande chaîne d'ADN fournie.

Exemple

entrée :

3 6 12
0 0 1 1 0 1
1 1 1 1 1 1
1 0 0 0 0 1
1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0

sortie :

1
3
0

Commentaires

Premier motif : 1 différence au moins
   1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0
               0 0 1 1 0 1 

Second motif : 3 différences au moins

   1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0
   1 1 1 1 1 1
Troisième motif : 0 différence est possible
   1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0
         1 0 0 0 0 1
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