Fin août 2042, une grande fête est organisée au retour des candidats de l'équipe de France aux IOI. En effet, grâce à une préparation sans faille, ils ont réussi à décrocher 4 médailles d'or aux IOI. Vous proposez de participer à la décoration en accrochant une belle banderole aux couleurs de France-IOI.
Vous avez repéré qu'il y avait des piquets plantés bien alignés le long du chemin d'accès. Tous les piquets sont bien verticaux et plantés à intervalles réguliers (tous les mètres). Par contre les piquets ont des hauteurs très variées, que vous avez mesurées soigneusement.
Vous souhaitez que la banderole soit bien horizontale et bien tendue, sans piquets la cachant. Plus précisément, la banderole doit être accrochée sur deux piquets de même hauteur entre lesquels la distance est exactement la longueur de la banderole. De plus tous les piquets situés sous la banderole doivent avoir une hauteur inférieure ou égale à la hauteur des deux piquets sur lesquels est accrochée la banderole.
Écrivez un programme qui lit la longueur de la banderole, et la hauteur des piquets dans l'ordre de leur placement, puis qui détermine le nombre de positions différentes auxquelles il est possible d'accrocher la banderole.
entrée :
3 20 2 5 4 3 5 3 3 3 5 4 1 4 4 3 6 3 3 3 3 3
sortie :
4
Les positions E, F et G représentées sur l'illustration suivante ne sont pas valides. La position E car elle ne correspond pas à une position entière, et que les extrémités de la banderole ne sont pas posées précisément sur des piquets. La position F car un piquet est plus haut que les extrémités de la banderole, et la position G car son extrémité droite ne repose sur aucun piquet.