Arbres malades

Une maladie touche les arbres de votre région. Cette maladie est contagieuse et se transmet par le vent. Suivant la taille, l'espèce, la hauteur, l'âge, et la prise au vent d'un arbre, il est possible de prédire le rayon sur lequel il peut contaminer d'autres arbres.

Pour l'instant, aucun des arbres de votre jardin n'est encore touché par la maladie. Cependant, vous voyez la catastrophe arriver, et vous désirez prédire, en fonction du premier arbre touché, combien seront contaminés.

Le principe de contamination est le suivant : si un arbre A de rayon de contamination RA est malade, alors tous les arbres se trouvant à une distance inférieure ou égale à RA de A seront contaminés. Les arbres se trouvant plus loin ne seront pas contaminés par A, quel que soit leur propre rayon de contamination. Ils peuvent cependant être contaminés par d'autres arbres malades, éventuellement parce qu'ils ont eux-mêmes été contaminés par A.

Limites de temps et de mémoire (Python)

  • Temps : 0,5 s sur une machine à 1 GHz.
  • Mémoire : 32 000 ko.

Contraintes

  • 1 <= N <= 200, où N est le nombre d'arbres.
  • 0 <= K < N, où K est le numéro d'un arbre.
  • 1 <= M <= 2 000, où M est le nombre de questions posées.
  • 0 <= R <= 10 000, où R est un rayon de contamination.
  • -10 000 <= X, Y <= 10 000, où X et Y sont les coordonnées d'un arbre. Deux arbres distincts auront forcément des coordonnées distinctes.

Entrée

  • La première ligne de l'entrée contient deux entiers séparés par des espaces : N et M.
  • Chacune des N lignes suivantes contient 3 entiers X, Y et R séparés par des espaces et décrivant les coordonnées et le rayon de contamination d'un arbre.
  • Chacune des M lignes suivantes contient un entier K donnant le numéro du premier arbre malade.

Sortie

Vous devez écrire M entiers sur la sortie. Pour chaque numéro d'arbre donné en entrée, vous devez afficher le nombre d'arbres qui seront contaminés si l'infection débute sur cet arbre (en incluant ce dernier).

Exemple

entrée :

5 3
7 4 4
5 3 2
2 3 0
6 7 1
3 7 3
4
0
2

sortie :

2
3
1

Commentaires

Le dessin ci-dessous correspond à l'exemple.

Attention ! Pour comparer des distances il faut comparer les carrés des valeurs (qui sont des entiers) afin d'éviter les erreurs d'arrondi sur les nombres flottants.


Source : http://www.france-ioi.org/ Créé par : France-IOI.