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Le C est un langage de programmation impératif conçu pour la programmation système. Inventé au début des années 1970 avec UNIX, C est devenu un des langages les plus utilisés. De nombreux langages plus modernes se sont inspirés de sa syntaxe. Il privilégie la performance sur la simplicité de la syntaxe. [En savoir plus]
Le C++ est un langage de programmation impératif. Inventé au début des années 1980, il apporte de nouveaux concepts au langage C (les objets, la généricité), le modernise et lui ajoute de nombreuses bibliothèques. C++ est devenu l'un des langages les plus utilisés. Sa performance et sa richesse en font le langage de prédilection pour les concours. [En savoir plus]
Pascal est un langage de programmation impératif inventé dans les années 1970 dans un but d'enseignement. Quoiqu'encore utilisé à cette fin, l'absence de bibliothèque standard en limite son utilisation malgré une grande efficacité. Sa syntaxe a été reprise par d'autres langages plus modernes avec plus ou moins de succès. [En savoir plus]


Remarque : Les cours pour ce langage ne sont disponibles que jusqu'au chapitre 4, « Lecture de l'entrée ». Les corrections sont toutefois toujours fournies.
OCaml est un langage de programmation fonctionnel inventé au milieu des années 1990. Il permet aussi une programmation impérative ou objet. Il permet d'écrire des programmes courts et faciles à vérifier et est ainsi utilisé pour certains systèmes embarqués très sensibles comme ceux des avions. Il est utilisé dans l'enseignement en classes préparatoires aux grandes écoles. [En savoir plus]


Remarque : Les cours pour ce langage ne sont disponibles que jusqu'au chapitre 4, « Lecture de l'entrée ». Les corrections sont toutefois toujours fournies.
Java est un langage de programmation impératif et orienté objet. Inventé au début des années 1990, il reprend en grande partie la syntaxe du langage C++ tout en la simplifiant, au prix d'une performance un peu moins bonne. S'exécutant dans une machine virtuelle, il assure une grande portabilité et ses très nombreuses bibliothèques en font un langage très utilisé. On lui reproche toutefois la « verbosité » de son code. [En savoir plus]


Remarque : Pour un débutant souhaitant apprendre Java, nous conseillons fortement de commencer par JavaScool, plus facile à apprendre, bien que fortement similaire.
Java's Cool (alias JavaScool) est conçu spécifiquement pour l'apprentissage des bases de la programmation. Il reprend en grande partie la syntaxe de Java sur laquelle il s'appuie, mais la simplifie pour un apprentissage plus aisé. La plateforme JavaScool est accompagnée d'un ensemble d'activités diverses de découverte de la programmation. [En savoir plus]
Python est un langage de programmation impératif inventé à la fin des années 1980. Il permet une programmation orientée objet et admet une syntaxe concise et claire qui en font un langage très bien adapté aux débutants. Étant un langage interprété, il n'est cependant pas aussi performant que d'autres langages. [En savoir plus]

"Le compte est bon" est un jeu très populaire dont le principe est simple : on donne des valeurs entières, et il faut trouver une formule mathématique utilisant une fois au plus chacune de ces valeurs, et dont le résultat soit égal à un nombre donné.

Plus précisément, on donne 6 nombres entiers, appelées les "plaques", choisis dans l'ensemble { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 25, 50, 75, 100 }. On se demande alors s'il est possible d'obtenir une valeur donnée entre 0 et 999 en combinant les valeurs de départ à l'aide des quatre opérateurs élémentaires, qui sont l'addition, la soustraction (lorsqu'elle donne un résultat positif), la multiplication, et la division entière (lorsqu'elle tombe juste). Les valeurs de départ ne peuvent être utilisées qu'une seule fois au plus chacune. On doit toujours utiliser au moins une plaque, y compris si la valeur à atteindre vaut 0.

Par exemple, avec les plaques 4, 9, 8, 2, 8, et 75, on peut obtenir le nombre 309 de la manière suivante :

309 = 4 * (75 + 2) + (8 / 8)
Notez que la plaque 9 n'a pas été utilisée, et que chacune des deux plaques 8 a été utilisée une fois. Notez que l'on n'a pas le droit de faire des opérations comme 9 / 2, ni 2 / 4, ni 2 - 4.

Le but de ce sujet est de déterminer le nombre de valeurs différentes qu'il est possible d'obtenir à partir d'un ensemble fixé de plaques.

LIMITES DE TIEMPO Y MEMORIA (Python)

  • Tiempo: 1s sobre una máquina de 1GHz.
  • Memoria: 32,000 Kb.

RESTRICCIONES

  • 1 <= N <= 6, où N est le nombre de plaques.
  • Vi dans l'ensemble { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 25, 50, 75, 100 }, où Vi est la valeur d'une plaque.

Certains fichiers tests seront faciles à résoudre. Sur les 12 fichiers tests, il y aura 2 fichiers tests pour chaque nombre de plaques de 2 à 5, et 4 fichiers tests avec 6 plaques.

ENTRADA

  • La première ligne de l'entrée contient un entier N : le nombre de plaques.
  • La seconde ligne de l'entrée contient N entiers séparés par des espaces : les valeurs des plaques.

SALIDA

Affichez un entier : le nombre de valeurs différentes que l'on peut atteindre entre 0 et 999 inclus.

EJEMPLO

entrada:

3
1 3 5

salida:

16

COMENTARIOS

En effet, on peut atteindre les nombres suivants. Pour chacun, on indique une manière de l'obtenir (il y en a parfois plusieurs) :

11
23 - 1
33
45 - 1
55 / 1
65 + 1
75 + 3 - 1
85 + 3
95 + 3 + 1
10(3 - 1) * 5
12(5 - 1) * 3
145 * 3 - 1
155 * 3
165 * 3 + 1
18(5 + 1) * 3
20(3 + 1) * 5

Voici un autre exemple :

6
4 9 8 2 8 75
pour lequel le résultat est 997 : ces plaques permettent d'atteindre tous les nombres de 0 à 999 sauf 3, à savoir 772, 942 et 966.

Squelette de code C++ :

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
const int MAX_PLAQUES = 6;

int nbPlaques;
int plaques[MAX_PLAQUES];

int main()
{
   scanf("%d", &nbPlaques);
   for (int plaque = 0; plaque < nbPlaques; plaque++)
      scanf("%d", &plaques[plaque]);
   
   int nbPossibles = ...;
   printf("%d\n", nbPossibles);
   return 0;
}
Squelette de code Caml :
open Printf
let scan_int () = Scanf.scanf " %d" (fun x -> x)

let nb_plaques = scan_int()
let plaques = Array.init nb_plaques (fun _ -> scan_int())

let _ =
   let nbPossibles = ... in
   printf "%d\n" nbPossibles
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