Voir les cours et résoudre les problèmes en :
Le C est un langage de programmation impératif conçu pour la programmation système. Inventé au début des années 1970 avec UNIX, C est devenu un des langages les plus utilisés. De nombreux langages plus modernes se sont inspirés de sa syntaxe. Il privilégie la performance sur la simplicité de la syntaxe. [En savoir plus]
Le C++ est un langage de programmation impératif. Inventé au début des années 1980, il apporte de nouveaux concepts au langage C (les objets, la généricité), le modernise et lui ajoute de nombreuses bibliothèques. C++ est devenu l'un des langages les plus utilisés. Sa performance et sa richesse en font le langage de prédilection pour les concours. [En savoir plus]
Pascal est un langage de programmation impératif inventé dans les années 1970 dans un but d'enseignement. Quoiqu'encore utilisé à cette fin, l'absence de bibliothèque standard en limite son utilisation malgré une grande efficacité. Sa syntaxe a été reprise par d'autres langages plus modernes avec plus ou moins de succès. [En savoir plus]


Remarque : Les cours pour ce langage ne sont disponibles que jusqu'au chapitre 4, « Lecture de l'entrée ». Les corrections sont toutefois toujours fournies.
OCaml est un langage de programmation fonctionnel inventé au milieu des années 1990. Il permet aussi une programmation impérative ou objet. Il permet d'écrire des programmes courts et faciles à vérifier et est ainsi utilisé pour certains systèmes embarqués très sensibles comme ceux des avions. Il est utilisé dans l'enseignement en classes préparatoires aux grandes écoles. [En savoir plus]


Remarque : Les cours pour ce langage ne sont disponibles que jusqu'au chapitre 4, « Lecture de l'entrée ». Les corrections sont toutefois toujours fournies.
Java est un langage de programmation impératif et orienté objet. Inventé au début des années 1990, il reprend en grande partie la syntaxe du langage C++ tout en la simplifiant, au prix d'une performance un peu moins bonne. S'exécutant dans une machine virtuelle, il assure une grande portabilité et ses très nombreuses bibliothèques en font un langage très utilisé. On lui reproche toutefois la « verbosité » de son code. [En savoir plus]


Remarque : Pour un débutant souhaitant apprendre Java, nous conseillons fortement de commencer par JavaScool, plus facile à apprendre, bien que fortement similaire.
Java's Cool (alias JavaScool) est conçu spécifiquement pour l'apprentissage des bases de la programmation. Il reprend en grande partie la syntaxe de Java sur laquelle il s'appuie, mais la simplifie pour un apprentissage plus aisé. La plateforme JavaScool est accompagnée d'un ensemble d'activités diverses de découverte de la programmation. [En savoir plus]
Python est un langage de programmation impératif inventé à la fin des années 1980. Il permet une programmation orientée objet et admet une syntaxe concise et claire qui en font un langage très bien adapté aux débutants. Étant un langage interprété, il n'est cependant pas aussi performant que d'autres langages. [En savoir plus]

Un labyrinthe à billes est constitué d'un plateau avec des petits murs, des trous, et des billes qui se déplacent sur le plateau. Le plateau peut être incliné dans une des quatre directions cardinales (nord, sud, est, ouest). Lorsque l'on penche le labyrinthe dans une certaine direction, toutes les billes du labyrinthe se mettent à se déplacer dans cette direction. Une bille roule jusqu'à être bloquée par un mur, ou bien bloquée par une autre bille, ou bien tomber dans un trou. Lorsqu'une bille tombe dans un trou, elle sort du jeu définitivement.

Le labyrinthe illustré ci-dessus est constitué de deux billes (une rouge et une bleue) et d'un trou (le carré noir). Le plateau est en blanc et les murs sont grisés. Supposons que l'on penche le labyrinthe d'abord vers le sud, puis vers l'est, ensuite vers le nord, et enfin encore vers l'est. Les états successifs du plateau sont décrits dans l'image ci-dessous.

  1. Penche vers le sud : La bille représentée en rouge se déplace de 2 cases vers le sud avant d'être bloquée par un mur. La bille bleue ne bouge pas.
  2. Penche vers l'est : les deux billes se déplacent de 3 cases vers l'est avant d'être stoppées par un mur.
  3. Penche vers le nord : la bille rouge se déplace de deux cases vers le nord avant d'être stoppée par un mur. La bille rouge se déplace de trois cases vers le nord, avant d'être stoppée par la bille rouge.
  4. Penche vers l'est : la bille rouge se déplace de deux cases vers l'est avant d'être stoppée par un mur, tandis que la bille bleue se déplace d'une case vers l'est, et tombe dans un trou.

Votre objectif est d'écrire un programme qui prend en entrée l'état initial du labyrinthe et calcule le nombre de billes qui restent sur le plateau à la fin. Pour l'exemple ci-dessus, le résultat à afficher est 1.

Limites de temps et de mémoire (Python)

  • Temps : 1 s sur une machine à 1 GHz.
  • Mémoire : 32 000 ko.

Contraintes

  • 1 <= L,C <= 40, où L et C décrivent le nombre de lignes et le nombre de colonnes du labyrinthe.
  • 1 <= N <= 40, où N est le nombre de mouvements.
  • 1 <= B <= 40, où B est le nombre de billes.

De plus, dans 50% des tests il n'y a qu'une seule bille sur le plateau, autrement dit B = 1.

Entrée

  • La première ligne contient deux entiers L et C qui donnent les dimensions du labyrinthe.
  • Chacune des L lignes suivantes est constituée de C caractères : '#' pour un mur, '.' pour un espace vide, 'x' pour une bille et 'O' pour un trou.
  • La ligne suivante contient un entier N qui donne le nombre de mouvements.
  • La ligne suivante contient N caractères décrivant les directions successives vers lesquelles le plateau est penché : 'N' pour nord, 'S' pour sud, 'O' pour ouest et 'E' pour est.

Notez qu'au départ toutes les billes sont placées sur des cases vides. Notez également que le labyrinthe est toujours entièrement entouré de murs et qu'une bille ne peut donc pas sortir du jeu autrement que par les trous.

Sortie

Vous devez afficher un entier : le nombre de billes restant sur le plateau une fois la séquence de mouvements effectuée.

Exemple

entrée :

7 8
########
#x.....#
#....O.#
#....#.#
####.#.#
#x...#.#
########
4
SENE

sortie :

1

Commentaires

L'exemple d'entrée correspond aux illustrations données plus haut.

Squelette de code C++ :

#include <cstdio>
#include <cstdlib>

const int MAX_COTE = 40;
const int MAX_MOUVEMENTS = 40;
int nbLignes, nbColonnes, nbMouvements;
char laby[MAX_COTE][MAX_COTE+1];
char mouvements[MAX_MOUVEMENTS+1];
void affiche();

int main()
{
   scanf("%d%d", &nbLignes, &nbColonnes);
   for (int ligne = 0; ligne < nbLignes; ligne++)
      scanf("%s", laby[ligne]);
   scanf("%d", &nbMouvements);
   scanf("%s", mouvements);
   affiche();
   int nbBillesRestantes = // ... à vous de jouer !

   printf("%d\n", nbBillesRestantes);
   return 0;
}

// pour vous aider : affiche l'état du labyrinthe
void affiche()
{
   for (int lig = 0; lig < nbLignes; lig++)
   {
      for (int col = 0; col < nbColonnes; col++)
         printf("%c", laby[lig][col]);
      printf("\n");
   }
}

Squelette de code Caml :

let scan_int () = Scanf.scanf " %d" (fun x -> x)
let scan_line () = Scanf.scanf " %s" (fun x -> x)
let show_int n = Printf.printf "%d\n" n

type case = Vide | Mur | Trou | Bille 
type direction = Nord | Sud | Est | Ouest

let case_of_char = function 
  | '.' -> Vide
  | '#' -> Mur
  | 'O' -> Trou
  | 'x' -> Bille
  | _ -> assert false
let dir_of_char = function 
  | 'N' -> Nord
  | 'S' -> Sud
  | 'E' -> Est
  | 'O' -> Ouest
  | _ -> assert false

let nbLignes = scan_int()
let nbColonnes = scan_int()
let laby = Array.init nbLignes (fun lig ->
   let text = scan_line() in
   Array.init nbColonnes (fun col -> case_of_char text.[col]))
let nbMouvements = scan_int()
let mouvements = 
   let text = scan_line() in
   Array.init nbMouvements (fun mov -> dir_of_char text.[mov])

let _ =
   (* Note : "laby" décrit le labyrinthe et est de type 
      "case array array", donc vous pouvez écrire laby.(lig).(col),
      et "mouvements" décrit les mouvements et est de
      de type "direction array" *)

   let nbBillesRestantes = ...(* A vous de jouer ! *) in
   show_int nbBillesRestantes


(* Pour afficher un état du labyrinthe, vous pouvez utiliser le code suivant *)
let displayLaby () =
  let char_of_case = function 
    | Vide -> '.'
    | Mur -> '#'
    | Trou -> 'O'
    | Bille -> 'x' in
  Array.iter (fun t ->
    Array.iter (fun v -> print_char (char_of_case v))) t;
    print_newline()) laby
Vous devez être connecté pour résoudre cet exercice.

Vous devez être connecté(e) pour résoudre ce problème.

L'inscription ne prendra qu'une minute et vous pourrez alors résoudre les exercices puis faire valider automatiquement vos solutions.

Une fois identifié(e), vous pourrez demander sur cette page des conseils pour résoudre le sujet ou demander de l'aide sur le forum d'entraide.

Lorsque vous serez connecté(e), vous pourrez voir vos actions ici.

Une correction sera mise en ligne après la fin de l'épreuve.