C'est la rentrée scolaire à l'école de Smalltown pour enfants
équilibrés, et, en tant que directeur, c'est à vous qu'il revient de
prendre la photo de classe. Vous avez appris, dans les grandes écoles
d'art d'Australie, que la forme est plus importante que le
contenu. Vous avez donc décidé que certains enfants ne seront pas sur
la photo pour qu'elle ait l'air parfaite.
Vous voulez faire R rangées de C enfants chacune. Pour chaque
rangée, le déséquilibre de la rangée est la différence entre la
taille du plus grand et du plus petit enfant de cette rangée. Le déséquilibre
de la photo toute entière est le plus grand déséquilibre parmi les
rangées de la photo.
Il y a N enfants dans l'école, et ils sont tous impatients d'être
pris en photo. Pour sauver votre réputation d'artiste et de maître
équilibré, vous devez choisir R x C de ces élèves pour votre
photo de façon à ce que son déséquilibre soit aussi faible que
possible.
Par exemple, supposons qu'il y ait N=8 élèves dans l'école, de
tailles, en centimètres :
170, 205, 225, 190, 260, 130, 225, 160.
Supposons que vous deviez former
R = 2 rangées de
C = 3 enfants
chacune. Vous pouvez le faire de la façon suivante :
| Rangée 1: |
| Tailles 225, 205, 225 |
| Rangée 2: |
| Tailles 160, 190, 170 |
Le déséquilibre de la rangée 1 est 225 - 205 = 20, et le déséquilibre de
la rangée 2 est 190 - 160 = 30. Le déséquilibre de la photo toute entière
est donc max(20,30) = 30, ce qui est en fait le plus faible
déséquilibre possible.
Limites de temps et de mémoire (Python)
- Temps : 4 s sur une machine à 1 GHz.
- Mémoire : 16 000 ko.
Contraintes
Pour 100% des points disponibles :
- 1 <= R <= 10 000 et 1 <= C <= 10 000, où R est le
nombre de rangées dans votre photo et C le nombre d'élèves dans
chaque rangée.
- R x C <= N <= 1 000 000, où N est le nombre total d'élèves dans l'école.
- 1 <= H <= 1 000 000 000, où H est la taille d'un
élève mesurée en centimètres. Il faut vraiment faire quelque chose
avec ces élèves bourrés de soupe et de petits déjeuners hautement
énergétiques.
De plus, pour des tests correspondant à 50% des points disponibles :
Entrée
Votre programme doit lire sur l'entrée standard. La première ligne de
l'entrée contiendra les entiers N, R et C, comme décrit plus haut. Les
N lignes suivantes contiendront chacune la hauteur d'un élève (en centimètres).
Sortie
Votre programme doit écrire une seule ligne sur la sortie
standard. Cette ligne doit contenir un seul entier, le plus petit
déséquilibre possible pour votre photo (toujours en centimètres).
Exemple
entrée :
8 2 3
170
205
225
190
260
130
225
160
sortie :
30