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Le C est un langage de programmation impératif conçu pour la programmation système. Inventé au début des années 1970 avec UNIX, C est devenu un des langages les plus utilisés. De nombreux langages plus modernes se sont inspirés de sa syntaxe. Il privilégie la performance sur la simplicité de la syntaxe. [En savoir plus]
Le C++ est un langage de programmation impératif. Inventé au début des années 1980, il apporte de nouveaux concepts au langage C (les objets, la généricité), le modernise et lui ajoute de nombreuses bibliothèques. C++ est devenu l'un des langages les plus utilisés. Sa performance et sa richesse en font le langage de prédilection pour les concours. [En savoir plus]
Pascal est un langage de programmation impératif inventé dans les années 1970 dans un but d'enseignement. Quoiqu'encore utilisé à cette fin, l'absence de bibliothèque standard en limite son utilisation malgré une grande efficacité. Sa syntaxe a été reprise par d'autres langages plus modernes avec plus ou moins de succès. [En savoir plus]


Remarque : Les cours pour ce langage ne sont disponibles que jusqu'au chapitre 4, « Lecture de l'entrée ». Les corrections sont toutefois toujours fournies.
OCaml est un langage de programmation fonctionnel inventé au milieu des années 1990. Il permet aussi une programmation impérative ou objet. Il permet d'écrire des programmes courts et faciles à vérifier et est ainsi utilisé pour certains systèmes embarqués très sensibles comme ceux des avions. Il est utilisé dans l'enseignement en classes préparatoires aux grandes écoles. [En savoir plus]


Remarque : Les cours pour ce langage ne sont disponibles que jusqu'au chapitre 4, « Lecture de l'entrée ». Les corrections sont toutefois toujours fournies.
Java est un langage de programmation impératif et orienté objet. Inventé au début des années 1990, il reprend en grande partie la syntaxe du langage C++ tout en la simplifiant, au prix d'une performance un peu moins bonne. S'exécutant dans une machine virtuelle, il assure une grande portabilité et ses très nombreuses bibliothèques en font un langage très utilisé. On lui reproche toutefois la « verbosité » de son code. [En savoir plus]


Remarque : Pour un débutant souhaitant apprendre Java, nous conseillons fortement de commencer par JavaScool, plus facile à apprendre, bien que fortement similaire.
Java's Cool (alias JavaScool) est conçu spécifiquement pour l'apprentissage des bases de la programmation. Il reprend en grande partie la syntaxe de Java sur laquelle il s'appuie, mais la simplifie pour un apprentissage plus aisé. La plateforme JavaScool est accompagnée d'un ensemble d'activités diverses de découverte de la programmation. [En savoir plus]
Python est un langage de programmation impératif inventé à la fin des années 1980. Il permet une programmation orientée objet et admet une syntaxe concise et claire qui en font un langage très bien adapté aux débutants. Étant un langage interprété, il n'est cependant pas aussi performant que d'autres langages. [En savoir plus]
C'est la rentrée scolaire à l'école de Smalltown pour enfants équilibrés, et, en tant que directeur, c'est à vous qu'il revient de prendre la photo de classe. Vous avez appris, dans les grandes écoles d'art d'Australie, que la forme est plus importante que le contenu. Vous avez donc décidé que certains enfants ne seront pas sur la photo pour qu'elle ait l'air parfaite.

Vous voulez faire R rangées de C enfants chacune. Pour chaque rangée, le déséquilibre de la rangée est la différence entre la taille du plus grand et du plus petit enfant de cette rangée. Le déséquilibre de la photo toute entière est le plus grand déséquilibre parmi les rangées de la photo.

Il y a N enfants dans l'école, et ils sont tous impatients d'être pris en photo. Pour sauver votre réputation d'artiste et de maître équilibré, vous devez choisir R x C de ces élèves pour votre photo de façon à ce que son déséquilibre soit aussi faible que possible.

Par exemple, supposons qu'il y ait N=8 élèves dans l'école, de tailles, en centimètres :

170, 205, 225, 190, 260, 130, 225, 160.

Supposons que vous deviez former R = 2 rangées de C = 3 enfants chacune. Vous pouvez le faire de la façon suivante :

Rangée 1:     Tailles 225, 205, 225
Rangée 2:     Tailles 160, 190, 170

Le déséquilibre de la rangée 1 est 225 - 205 = 20, et le déséquilibre de la rangée 2 est 190 - 160 = 30. Le déséquilibre de la photo toute entière est donc max(20,30) = 30, ce qui est en fait le plus faible déséquilibre possible.

Limites de temps et de mémoire (Python)

  • Temps : 4 s sur une machine à 1 GHz.
  • Mémoire : 16 000 ko.

Contraintes

Pour 100% des points disponibles :

  • 1 <= R <= 10 000 et 1 <= C <= 10 000, où R est le nombre de rangées dans votre photo et C le nombre d'élèves dans chaque rangée.
  • R x C <= N <= 1 000 000, où N est le nombre total d'élèves dans l'école.
  • 1 <= H <= 1 000 000 000, où H est la taille d'un élève mesurée en centimètres. Il faut vraiment faire quelque chose avec ces élèves bourrés de soupe et de petits déjeuners hautement énergétiques.

De plus, pour des tests correspondant à 50% des points disponibles :

  • N <= 5000.

Entrée

Votre programme doit lire sur l'entrée standard. La première ligne de l'entrée contiendra les entiers N, R et C, comme décrit plus haut. Les N lignes suivantes contiendront chacune la hauteur d'un élève (en centimètres).

Sortie

Votre programme doit écrire une seule ligne sur la sortie standard. Cette ligne doit contenir un seul entier, le plus petit déséquilibre possible pour votre photo (toujours en centimètres).

Exemple

entrée :

8 2 3
170
205
225
190
260
130
225
160

sortie :

30
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