Souffleur de feuilles
Fichier d'entrée : leaf.k.in
Fichier de sortie : leaf.k.out
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L'automne est arrivé, et les feuilles des arbres tombent dans votre cour pavée. Bien que les feuilles soient jolies, votre cour est plus jolie, donc vous décidez de la débarasser de ces feuilles.
Votre cour est constituée d'une grille de cases, comme illustré ci-dessous; ces cases peuvent être décrites par des coordonnées (x,y). Les feuilles sont tombées pour former n piles, chacune sur une case différente.
Vous disposez d'un appareil à souffler les feuilles, qui vous permet de déplacer ces piles. Le souffleur peut déplacer une pile de feuilles horizontalement ou verticalement d'une case à l'autre. Si deux piles se rencontrent, elles se rejoignent pour former une unique pile (plus grande), que vous pouvez continuer à déplacer comme précédemment.
Vous souhaitez réunir les feuilles en une seule pile, en utilisant aussi peu de mouvements de piles que possible. Un mouvement de pile consiste à souffler une pile de feuilles (d'une taille quelconque) vers une case adjacente.
Par exemple, considérez l'illustration ci-dessous. Les feuilles commencent en quatre piles, situées sur les cases (1,2), (2,4), (3,5) et (5,3), comme montré dans le premier diagramme.
- Pour commencer, vous pouvez souffler les deux piles en (2,4) et (3,5) vers la case (3,4). Ceci nécessite deux mouvements de pile. Le résultat est que les deux piles se rejoignent en une unique pile, comme indiqué sur le deuxième diagramme.
- Vous pouvez ensuite souffler la nouvelle pile en (3,4) vers (3,3), ce qui nécessite un mouvement de pile, puis souffler la pile tout à droite en (5,3) vers (3,3), utilisant deux mouvements de pile supplémentaires. Le résultat est que les deux piles fusionnent en une seule pile en (3,3), comme indiqué dans le troisième diagramme.
- Pour finir, vous pouvez souffler la nouvelle pile en (3,3) deux cases vers la gauche, et une case vers le bas, pour lui faire rejoindre la pile en (1,2). Ceci nécessite trois autres mouvements. A ce moment, toutes les feuilles ont été réunies en une seule pile, comme indiqué dans le quatrième diagrame, donc c'est terminé.
En suivant ces étapes, un total de 2+3+3 = 8 mouvements de pile est utilisé, ce qui est le plus petit nombre possible.
Vous n'êtes pas obligé de trouver la meilleure solution possible. Vous devez simplement utiliser aussi peu de mouvements de pile que vous le pouvez. Votre solution sera comparée avec les autres solutions, et les meilleures obtiendront plus de points. Voyez la section Score pour plus de détails.
Entrée
La première ligne de chaque fichier contient un simple entier n, donnant le nombre de piles (2 <= n <= 500). Chacune des n lignes qui suivent est de la forme x y, et donne les coordonnées d'une pile de feuilles. Toutes les coordonnées x et y sont des entiers dans l'intervalle 1 <= x,y <= 1 000.
Sortie
Pour chaque fichier d'entrée leaf.k.in, vous devez produire un fichier de sortie leaf.k.out qui contient votre solution.
Chaque fichier solution doit contenir une ligne pour chaque mouvement de pile, du premier au dernier mouvement effectué. Chaque ligne doit être de la forme x y p q, ce qui indique que la pile se trouvant sur la case (x,y) est soufflée vers la case (p,q). Ces deux cases doivent être adjacentes horizontalement ou verticalement, et toutes les coordonnées de cases doivent rester dans l'intervalle 1 <= x,y,p,q <= 1 000.
Exemple
entrée :
4 1 2 2 4 3 5 5 3
sortie :
3 5 3 4 2 4 3 4 3 4 3 3 5 3 4 3 4 3 3 3 3 3 2 3 2 3 1 3 1 3 1 2
Commentaires
Il n'y a pas de "meilleure solution" que vous devez absolument atteindre. Votre score pour chaque scénario d'entrée sera en effet déterminé relativement aux autres candidats contre lesquels vous concourrez (ainsi que l'une des solutions des juges).
Pour chaque scénario d'entrée, le candidat qui trouve une solution valide en utilisant le moins de mouvements sera identifié. Supposez que ce candidat utilise p mouvements de piles au total. En supposant que votre sortie contienne également une solution valide, son score sera calculé comme suit :
- Si votre solution utilise entre p et 1.1 * p mouvements de pile, son score sera calculé selon une échelle linéaire entre 100% et 50%, où 100% correspond à p mouvements, et 50% correspond à 1.1 * p mouvements.
- Si votre solution utilise entre 1.1 * p et 2 * p mouvements de pile, son score sera calculé selon une échelle linéaire entre 50% et 10%, où 50% correspond à 1.1 * p mouvements, et 10% correspond à 2 * p mouvements.
- Si votre solution utilise plus de 2 * p mouvements de pile, elle obtiendra précisément 10% des points.
Par exemple, considérez un scénario d'entrée pour lequel la meilleure solution trouvée par un candidat utilise 100 mouvements de pile. Le score pour une solution valide sera calculé comme suit:
| Mouvements | 100 | 102 | 104 | 106 | 108 | 110 | 140 | 170 | 200 | 300 | 900 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Score | 100% | 90% | 80% | 70% | 60% | 50% | 37% | 23% | 10% | 10% | 10% |
Une solution qui effectue un mouvement invalide (par exemple, un déplacement vers une case non adjacente, ou se déplacer en dehors de l'intervalle de coordonnées 1..1000) obtiendra un score de zéro. De même, une solution qui ne réunit pas toutes les feuilles en une unique pile obtiendra un score de zéro.
Si une solution effectue un mouvement valide, mais partant d'une case vide (i.e., il n'y a pas de feuilles à souffler à partir de cette case), ce mouvement inutile sera simplement ignoré (mais sera ajouté à votre nombre total de mouvements de pile).
Soumission pour une tâche à sortie uniquement
Actuellement, le site ne gère pas ce type de soumissions. Envoyez vos fichiers de sortie par mail à entraineur@france-ioi.org, un entraîneur vous donnera votre score.