Tables triangulaires

La nouvelle tendance cette année est de servir ses repas sur des tables en forme de triangles rectangles. Un menuisier décide de se préparer aux demandes des clients.

Les clients souhaitent toujours que chaque convive ait la même longueur de table à sa disposition, soit 1 mètre par personne, et que toute la table soit utilisée. Il faut donc que les longueurs de chacun des côtés soient des entiers. Le menuisier souhaiterait déterminer toutes les tables qu'il est possible de construire et vous demande votre aide.

Ce que doit faire votre programme :

Votre programme devra lire un entier longueurMax inférieur à 100. Il devra ensuite afficher dans l'ordre (voir l'exemple) l'ensemble des triplets (x,y,z), tels que x, y et z soient les longueurs entières des côtés d'un triangle rectangle et tels que x < y < z <= longueurMax.

Un triangle rectangle est un triangle qui possède un un angle droit :

Question mathématique facultative : se pourrait-il qu'un triangle rectangle existe avec x et y égaux ?

Exemple

entrée :

15

sortie :

3 4 5
5 12 13
6 8 10
9 12 15

Source : http://www.france-ioi.org/ Créé par : Loïc Février.