Atelier découpage

Une institutrice de l'école prépare un atelier découpage avec ses élèves. Le découpage se réalise comme suit : on part d'un feuille triangulaire noire, puis on découpe un triangle dont les sommets correspondent aux milieux des côtes du premier triangle, on peut alors recommencer le procédé sur les trois nouveaux triangles qui apparaissent et ainsi de suite (voir schéma ci-dessous).

Comme le montre l'image précédente, on peut obtenir une série de découpages dépendant du nombre d'étapes effectuées. L'institutrice aimerait connaître le nombre nécessaire de découpes (le nombre de triangles découpés) nécessaires en fonction du nombre d'étapes. Votre programme doit lire un entier positif nbEtapes. Il doit ensuite afficher, pour chaque nombre d'étapes compris entre 0 et nbEtapes, le nombre de découpes associé.

Exemple

entrée :

3

sortie :

0 
1
4
13

Source : http://www.france-ioi.org/ Créé par : Ismael Belghiti.