Calcul de un

On rappelle que $(u_n)$ est une suite définie pour tout entier strictement positif par : $$ u_n=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\ldots+\frac{1}{n}-\ln n. $$

Modifiez l'algorithme suivant afin qu'il calcule la valeur de $u_n$.

Variables : $k$ et $n$ sont des entiers naturels.
$S$ est un réel.
Entrée : Demander à l’utilisateur la valeur de $n$.
Initialisation : Affecter à $S$ la valeur 0.
Traitement : Pour $k$ variant de 1 à $n$.
Affecter à $S$ la valeur $S + \displaystyle\frac{1}{k}$.
Sortie : Afficher $S$.

Votre algorithme devra lire un entier strictement positif, la valeur de $n$, et afficher un nombre réel, la valeur de $u_n$.

Exemples

Exemple 1

entrée :

4

sortie :

0.697039

Exemple 2

entrée :

2000

sortie :

0.577466

Source : http://www.france-ioi.org/ Créé par : Loïc Février.