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Le C est un langage de programmation impératif conçu pour la programmation système. Inventé au début des années 1970 avec UNIX, C est devenu un des langages les plus utilisés. De nombreux langages plus modernes se sont inspirés de sa syntaxe. Il privilégie la performance sur la simplicité de la syntaxe. [En savoir plus]
Le C++ est un langage de programmation impératif. Inventé au début des années 1980, il apporte de nouveaux concepts au langage C (les objets, la généricité), le modernise et lui ajoute de nombreuses bibliothèques. C++ est devenu l'un des langages les plus utilisés. Sa performance et sa richesse en font le langage de prédilection pour les concours. [En savoir plus]
Pascal est un langage de programmation impératif inventé dans les années 1970 dans un but d'enseignement. Quoiqu'encore utilisé à cette fin, l'absence de bibliothèque standard en limite son utilisation malgré une grande efficacité. Sa syntaxe a été reprise par d'autres langages plus modernes avec plus ou moins de succès. [En savoir plus]


Remarque : Les cours pour ce langage ne sont disponibles que jusqu'au chapitre 4, « Lecture de l'entrée ». Les corrections sont toutefois toujours fournies.
OCaml est un langage de programmation fonctionnel inventé au milieu des années 1990. Il permet aussi une programmation impérative ou objet. Il permet d'écrire des programmes courts et faciles à vérifier et est ainsi utilisé pour certains systèmes embarqués très sensibles comme ceux des avions. Il est utilisé dans l'enseignement en classes préparatoires aux grandes écoles. [En savoir plus]


Remarque : Les cours pour ce langage ne sont disponibles que jusqu'au chapitre 4, « Lecture de l'entrée ». Les corrections sont toutefois toujours fournies.
Java est un langage de programmation impératif et orienté objet. Inventé au début des années 1990, il reprend en grande partie la syntaxe du langage C++ tout en la simplifiant, au prix d'une performance un peu moins bonne. S'exécutant dans une machine virtuelle, il assure une grande portabilité et ses très nombreuses bibliothèques en font un langage très utilisé. On lui reproche toutefois la « verbosité » de son code. [En savoir plus]


Remarque : Pour un débutant souhaitant apprendre Java, nous conseillons fortement de commencer par JavaScool, plus facile à apprendre, bien que fortement similaire.
Java's Cool (alias JavaScool) est conçu spécifiquement pour l'apprentissage des bases de la programmation. Il reprend en grande partie la syntaxe de Java sur laquelle il s'appuie, mais la simplifie pour un apprentissage plus aisé. La plateforme JavaScool est accompagnée d'un ensemble d'activités diverses de découverte de la programmation. [En savoir plus]
Python est un langage de programmation impératif inventé à la fin des années 1980. Il permet une programmation orientée objet et admet une syntaxe concise et claire qui en font un langage très bien adapté aux débutants. Étant un langage interprété, il n'est cependant pas aussi performant que d'autres langages. [En savoir plus]

Chaque peuple a sa propre technique pour multiplier des nombres. Chez certains on pose la multiplication comme vous l'avez apprise à l'école, chez d'autres on utilise une représentation visuelle qui consiste à compter des points et chez d'autres encore on utilise une technique qui ne demande que de savoir multiplier et diviser par 2.

Cette technique est intéressante car multiplier ou diviser un nombre par 2 est quelque chose qu'il est très facile de faire de tête (et aussi dans un micro-processeur), voici le principe que nous allons découvrir sur la multiplication "37x15".

On commence par faire deux colonnes : dans la première on divise le nombre par 2 à chaque étape (en division entière, on élimine à chaque fois ce qui est après la virgule), dans la seconde on multiplie par 2 à chaque étape.

37  x  15
18  x  30
9   x  60
4   x  120
2   x  240
1   x  480

Ensuite, on barre les lignes ou le premier nombre est pair

37  x  15
18  x  30
9   x  60
4   x  120
2   x  240
1   x  480

Il ne reste plus qu'à sommer les nombre de la deuxième colonne :

37 x 15 = 15 + 60 + 480 = 555

Au lieu de tout sommer à la fin on peut aussi calculer le résultat au fur et à mesure :

37  x  15  ; résultat = 0
18  x  30  ; résultat = 15 = 0 + 15
9   x  60  ; résultat = 15
4   x  120 ; résultat = 75 = 15 + 60
2   x  240 ; résultat = 75
1   x  480 ; résultat = 75
0   x  960 ; résultat = 555 = 75 + 480

De manière plus courte on a le tableau suivant :

37	15	0
18	30	15
9	60	15
4	120	75
2	240	75
1	480	75
0	960	555

A vous de programmer cette méthode de division. Vous devrez afficher le tableau ci-dessus afin de bien montrer les étapes.

ENTRADA

Sur une ligne, deux entiers positifs et non nuls.

SALIDA

Vous devez calculer le produit des deux entiers en utilisant la technique expliquée ci-dessus. Vous devez afficher le tableau comme expliqué ci-dessus, ainsi que le résultat final.

Les nombres doivent être séparés les uns des autres par des espaces.

EJEMPLO

entrada:

37 15

salida:

37 15 0
18 30 15
9 60 15
4 120 75
2 240 75
1 480 75
0 960 555
555
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