Voir les cours et résoudre les problèmes en :
Le C est un langage de programmation impératif conçu pour la programmation système. Inventé au début des années 1970 avec UNIX, C est devenu un des langages les plus utilisés. De nombreux langages plus modernes se sont inspirés de sa syntaxe. Il privilégie la performance sur la simplicité de la syntaxe. [En savoir plus]
Le C++ est un langage de programmation impératif. Inventé au début des années 1980, il apporte de nouveaux concepts au langage C (les objets, la généricité), le modernise et lui ajoute de nombreuses bibliothèques. C++ est devenu l'un des langages les plus utilisés. Sa performance et sa richesse en font le langage de prédilection pour les concours. [En savoir plus]
Pascal est un langage de programmation impératif inventé dans les années 1970 dans un but d'enseignement. Quoiqu'encore utilisé à cette fin, l'absence de bibliothèque standard en limite son utilisation malgré une grande efficacité. Sa syntaxe a été reprise par d'autres langages plus modernes avec plus ou moins de succès. [En savoir plus]


Remarque : Les cours pour ce langage ne sont disponibles que jusqu'au chapitre 4, « Lecture de l'entrée ». Les corrections sont toutefois toujours fournies.
OCaml est un langage de programmation fonctionnel inventé au milieu des années 1990. Il permet aussi une programmation impérative ou objet. Il permet d'écrire des programmes courts et faciles à vérifier et est ainsi utilisé pour certains systèmes embarqués très sensibles comme ceux des avions. Il est utilisé dans l'enseignement en classes préparatoires aux grandes écoles. [En savoir plus]


Remarque : Les cours pour ce langage ne sont disponibles que jusqu'au chapitre 4, « Lecture de l'entrée ». Les corrections sont toutefois toujours fournies.
Java est un langage de programmation impératif et orienté objet. Inventé au début des années 1990, il reprend en grande partie la syntaxe du langage C++ tout en la simplifiant, au prix d'une performance un peu moins bonne. S'exécutant dans une machine virtuelle, il assure une grande portabilité et ses très nombreuses bibliothèques en font un langage très utilisé. On lui reproche toutefois la « verbosité » de son code. [En savoir plus]


Remarque : Pour un débutant souhaitant apprendre Java, nous conseillons fortement de commencer par JavaScool, plus facile à apprendre, bien que fortement similaire.
Java's Cool (alias JavaScool) est conçu spécifiquement pour l'apprentissage des bases de la programmation. Il reprend en grande partie la syntaxe de Java sur laquelle il s'appuie, mais la simplifie pour un apprentissage plus aisé. La plateforme JavaScool est accompagnée d'un ensemble d'activités diverses de découverte de la programmation. [En savoir plus]
Python est un langage de programmation impératif inventé à la fin des années 1980. Il permet une programmation orientée objet et admet une syntaxe concise et claire qui en font un langage très bien adapté aux débutants. Étant un langage interprété, il n'est cependant pas aussi performant que d'autres langages. [En savoir plus]

Quand on a des milliers de calculs à répartir sur des centaines de machines, l'ordre dans lequel ces calculs sont effectués est critique, et si on s'y prend mal, on peut perdre beaucoup de temps, et donc d'argent et de ressources. On parle de problème d'ordonnancement, et ce problème est d'autant plus complexe que les machines peuvent être différentes, les temps de calculs difficiles à pronostiquer, etc

On a t tâches à exécuter dont on connaît le temps l'exécution (identique pour toutes les machines). On dispose de n>0 machines identiques pour exécuter ces tâches et on veut les exécuter dans n'importe quel ordre, mais on veut que cela termine rapidement.

Pour pouvoir répondre à ce genre de problèmes en temps réel, on utilise généralement des algorithmes gloutons, pas forcément optimaux mais qui ont de bonnes performances en pratique. Un algorithme glouton simple pour ce problème consiste à trier les tâches par ordre décroissant de temps de calcul, et à répartir ensuite les tâches dans cet ordre en les affectant à la machine ayant la moindre charge pour le moment.

Par exemple, prenons 5 tâches à répartir sur deux machines et ayant pour temps d'exécution 5 4 10 9 et 8. L'algorithme les trie donc d'abord de façon à obtenir 10, 9, 8, 5 et 4. Il affecte 10 à la première machine, puis 9 à la seconde, puisque celle-ci est moins chargée. Il affecte ensuite 8 à la seconde machine, toujours moins chargée, puis 5 et 4 à la première. Au final, la première machine aura un temps d'exécution total de 19 secondes, et la seconde un temps total de 17 secondes. Cette solution n'est toutefois pas optimale, par exemple on aurait pu donner 10 et 8 à la première machine, pour un total de 18 secondes, et 9, 5 et 4 à la seconde pour un temps total de 18 secondes également.

Limites de temps et de mémoire (Python)

  • Temps : 1 s sur une machine à 1 GHz.
  • Mémoire : 16 000 ko.

Entrée

L'entrée est le nombre n de machines et la liste de taille t représentant le temps d'exécution de chacune des tâches.

Sortie

La sortie sera le temps minimal nécessaire, tel qu'estimé par l'algorithme glouton expliqué dans l'énoncé, suivi d'un retour à la ligne.

Exemples

Exemple 1

entrée :

2
12 32 7 89 18 63 9 3

sortie :

117

Exemple 2

entrée :

3
3400 1200 800 43 23 43 12 45 33

sortie :

3400

Exemple 3

entrée :

3
3400 2500 45 34 1200 430 234 2300

sortie :

3500

Commentaires

Squelettes de codes :

(* Ce fichier contient tout ce qu'il faut pour lire les donnees en entree, les 
mettre dans des variables, et afficher votre resultat final en sortie. *)

(* fonction pour separer les elements en entree 
Il n'est pas necessaire de comprendre cette fonction pour utiliser le programme !*)
let split_spaces chaine =
    let res = ref [] in
    let temp = ref "" in
    for i = 0 to String.length chaine - 1 do
        if chaine.[i]=' '
        then 
        begin
            res := !res @ [!temp];
            temp := "";
        end
        else
            temp := !temp ^ (String.sub chaine i 1);
    done;
    res := !res @ [!temp];
    !res;;
                                                                                                                                      
(* On lit le nombre de machine a notre disposition et on la stock en n *)
let n = int_of_string (input_line stdin);;

(* On lit la liste des temps necessaires *)
let times = List.map int_of_string (split_spaces (input_line stdin));;

(* fonction pour afficher votre solution *)
let affiche_solution i =
    print_int i;
    print_newline();;

(* Mettez apres ceci le corps de votre programme *)
(* N'oubliez pas de terminer par un appel a affiche_solution !*)

(* Debut de votre programme *)


(* Fin de votre programme *)
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