Challenge 4 - Incendies de montagne

La foudre se déchaîne sur les contrées algoréennes. Les éclairs déchirent le ciel, offrant un spectacle à la fois sublime et effrayant. Bien qu'apeurés par les grondements sourds du tonnerre, les habitants algoréens savent que la menace principale provient des feux de forêt : chaque éclair s'abattant sur la forêt engendre un départ de feu. Vous décidez d'aider les pompiers à s'organiser dans leur combat contre les flammes.

La forêt, qui s'étend tout le long de la crête de la montagne, peut être représentée par une suite de cases, chacune à une altitude donnée. Lorsque la foudre s'abat sur une case, celle-ci s'enflamme, puis se propage ensuite aux cases voisines, toujours en montant. Autrement dit, le feu se propage d'une case aux cases voisines de même altitude ou d'altitude supérieure.

Écrivez un programme qui détermine le nombre de cases de forêt qui risquent de brûler.

Limites de temps et de mémoire (Python)

  • Temps : 1,5 s sur une machine à 1 GHz.
  • Mémoire : 8 000 ko.

Contraintes

  • 1 <= nbCases <= 40 000, où nbCases est le nombre de cases de la forêt.
  • 1 <= altitudei <= 40 000, où altitudei désigne l'altitude de la i-ième case.
  • 1 <= nbEclairs <= nbCasesnbEclairs est le nombre d'éclairs qui se sont abattus sur la forêt.
  • 0 <= positionj <= nbCases-1positionj désigne la position où a frappé le j-ième éclair.

Entrée

La première ligne de l'entrée contient un unique entier : nbCases.

La deuxième ligne contient nbCases entiers séparés par des espaces : les altitudes le long de la forêt, de gauche à droite.

La troisième ligne contient un unique entier : nbEclairs.

La quatrième ligne contient nbEclairs entiers séparés par des espaces : les positions où ont frappé les éclairs, dans un ordre quelconque.

Sortie

Votre programme doit afficher un unique entier : le nombre de cases de forêt menacées par les flammes.

Pour avoir les 100 points, votre programme doit être aussi efficace que possible.

Exemple

entrée :

16
4 3 3 1 2 1 4 5 7 11 8 5 3 4 1 4
4
2 4 12 7

sortie :

11

Commentaires

Dans l'exemple d'entrée ci-dessus, illustré ci-contre, la forêt est composée de 16 cases numérotées de 0 à 15, avec des altitudes allant de 1 pour la case la plus basse, à 11 pour la plus élevée. 4 éclairs s'abattent sur les cases 2, 4, 12 et 7.

Les 11 cases menacées par les flammes sont marquées d'une croix rouge.

EXEMPLE DE CODE

Si vous n'êtes pas très à l'aise avec la lecture de l'entrée ou l'affichage en sortie, vous pouvez vous inspirer de l'exemple de programme suivant. Celui-ci lit l'entrée, et remplit un tableau altitude que vous pourrez utiliser, et affiche 42.

#include <stdio.h>
  
#define MAX_NB_CASES (40 * 1000)
  
int nbCases, nbEclairs;
int altitude[MAX_NB_CASES];
  
int main()
{
   scanf("%d", &nbCases);
   for (int iCase = 0; iCase < nbCases; iCase = iCase + 1)
   {
      scanf("%d", &altitude[iCase]);
   }
   scanf("%d", &nbEclairs);
   for (int iEclair = 0; iEclair < nbEclairs; iEclair = iEclair + 1)
   {
      int posEclair;
      scanf("%d", &posEclair);
   }
  
   printf("%d\n",42);
  
   return 0;
}
#include <iostream>
using namespace std;
  
const int MAX_NB_CASES = 40 * 1000;
  
int nbCases, nbEclairs;
int altitude[MAX_NB_CASES];
  
int main()
{
   cin >> nbCases;
   for (int iCase = 0; iCase < nbCases; iCase = iCase + 1)
   {
      cin >> altitude[iCase];
   }
   cin >> nbEclairs;
   for (int iEclair = 0; iEclair < nbEclairs; iEclair = iEclair + 1)
   {
      int posEclair;
      cin >> posEclair;
   }
  
   cout << 42 << endl;
  
   return 0;
}
program Solution;
const
   MAX_NB_CASES = 40 * 1000;
var
   iCase, nbCases, iEclair, nbEclairs, posEclair: LongInt;
   altitude: array[1..MAX_NB_CASES] of LongInt;
begin
   readln(nbCases);
   for iCase := 1 to nbCases do
      read(altitude[iCase]);
   readln;
   readln(nbEclairs);
   for iEclair := 1 to nbEclairs do
      read(posEclair);
   writeln(42)
end.
let read_int() = Scanf.scanf " %d" (fun x -> x)
let nbCases = read_int()
let altitude = Array.init nbCases (fun _ -> read_int())
let nbEclairs = read_int()
let _ =
   for iEclair = 1 to nbEclairs do
      let posEclair = read_int() in
      ()
   done;
   print_int 42;
   print_newline()
import algorea.Scanner;

class Main
{
   static final int MAX_NB_CASES = 40 * 1000;
   
   public static void main(String [] args)
   {
      Scanner input = new Scanner(System.in);
      int nbCases = input.nextInt();
      int []altitude = new int[MAX_NB_CASES];
      for (int iCase = 0; iCase < nbCases; iCase = iCase + 1)
      {
         altitude[iCase] = input.nextInt();
      }
      int nbEclairs = input.nextInt();
      for (int iEclair = 0; iEclair < nbEclairs; iEclair = iEclair + 1)
      {
         int posEclair = input.nextInt();
      }
      System.out.println(42);
   }
}
final int MAX_NB_CASES = 40 * 1000;
   
void main()
{
   int nbCases = readInt();
   int []altitude = new int[MAX_NB_CASES];
   for (int iCase = 0; iCase < nbCases; iCase = iCase + 1)
   {
      altitude[iCase] = readInt();
   }
   int nbEclairs = readInt();
   for (int iEclair = 0; iEclair < nbEclairs; iEclair = iEclair + 1)
   {
      int posEclair = readInt();
   }
   println(42);
}
nbCases = int(input())
altitude = list( map(int,input().split()) )
nbEclairs = int(input())
posEclair = list( map(int, input().split()) )

print(42)

Source : http://www.france-ioi.org/