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Le C est un langage de programmation impératif conçu pour la programmation système. Inventé au début des années 1970 avec UNIX, C est devenu un des langages les plus utilisés. De nombreux langages plus modernes se sont inspirés de sa syntaxe. Il privilégie la performance sur la simplicité de la syntaxe. [En savoir plus]
Le C++ est un langage de programmation impératif. Inventé au début des années 1980, il apporte de nouveaux concepts au langage C (les objets, la généricité), le modernise et lui ajoute de nombreuses bibliothèques. C++ est devenu l'un des langages les plus utilisés. Sa performance et sa richesse en font le langage de prédilection pour les concours. [En savoir plus]
Pascal est un langage de programmation impératif inventé dans les années 1970 dans un but d'enseignement. Quoiqu'encore utilisé à cette fin, l'absence de bibliothèque standard en limite son utilisation malgré une grande efficacité. Sa syntaxe a été reprise par d'autres langages plus modernes avec plus ou moins de succès. [En savoir plus]


Remarque : Les cours pour ce langage ne sont disponibles que jusqu'au chapitre 4, « Lecture de l'entrée ». Les corrections sont toutefois toujours fournies.
OCaml est un langage de programmation fonctionnel inventé au milieu des années 1990. Il permet aussi une programmation impérative ou objet. Il permet d'écrire des programmes courts et faciles à vérifier et est ainsi utilisé pour certains systèmes embarqués très sensibles comme ceux des avions. Il est utilisé dans l'enseignement en classes préparatoires aux grandes écoles. [En savoir plus]


Remarque : Les cours pour ce langage ne sont disponibles que jusqu'au chapitre 4, « Lecture de l'entrée ». Les corrections sont toutefois toujours fournies.
Java est un langage de programmation impératif et orienté objet. Inventé au début des années 1990, il reprend en grande partie la syntaxe du langage C++ tout en la simplifiant, au prix d'une performance un peu moins bonne. S'exécutant dans une machine virtuelle, il assure une grande portabilité et ses très nombreuses bibliothèques en font un langage très utilisé. On lui reproche toutefois la « verbosité » de son code. [En savoir plus]


Remarque : Pour un débutant souhaitant apprendre Java, nous conseillons fortement de commencer par JavaScool, plus facile à apprendre, bien que fortement similaire.
Java's Cool (alias JavaScool) est conçu spécifiquement pour l'apprentissage des bases de la programmation. Il reprend en grande partie la syntaxe de Java sur laquelle il s'appuie, mais la simplifie pour un apprentissage plus aisé. La plateforme JavaScool est accompagnée d'un ensemble d'activités diverses de découverte de la programmation. [En savoir plus]
Python est un langage de programmation impératif inventé à la fin des années 1980. Il permet une programmation orientée objet et admet une syntaxe concise et claire qui en font un langage très bien adapté aux débutants. Étant un langage interprété, il n'est cependant pas aussi performant que d'autres langages. [En savoir plus]

Sur Algoréa, un nouveau jeu à la mode se joue en faisant traverser à une bille un plateau consistant en une série de marches de différentes hauteurs. On lance une bille vers la droite, puis on regarde jusqu'où elle va.

Une bille n'avance que vers la droite, et s'arrête dès que la hauteur de la marche située immédiatement à sa droite est strictement plus haute que celle sur laquelle elle se trouve. La dernière marche du plateau est toujours assez haute pour que les billes ne sortent jamais du plateau.


On lance la bille à l'extrémité gauche du plateau suivant, c'est à dire la marche 0.

Dans cette version, on lance la bille à l'extrémité gauche du plateau, c'est à dire la marche 0. Vous devez écrire un programme qui, étant donné les hauteurs des marches, détermine jusqu'où la bille va aller.

Dans cette version, on lance plusieurs billes successivement, à l'extrémité gauche du plateau (marche 0). À la fin de leur parcours, on laisse les billes là où elles s'arrêtent : elles ajoutent 1 à la hauteur de la marche sur laquelle elles se sont arrêtées. Vous devez écrire un programme qui, étant donné les hauteurs des marches au départ, détermine jusqu'où chaque bille va aller.

Il s'agit du même problème que la version B, mais avec bien plus de marches et de nombreux lancers depuis diverses positions. Pour passer tous les tests, il faut trouver une manière de rendre le programme très rapide.

Il s'agit exactement du même problème que la version C, mais avec bien plus de marches et de lancers. Pour passer tous les tests, il faut trouver une manière de rendre le programme très rapide.

Dans cette version, on lance plusieurs fois une bille à des positions données différentes, en la retirant du plateau à la fin de son parcours. Vous devez écrire un programme qui, étant donné les hauteurs des marches et les positions de départ des différents lancers, détermine jusqu'où la bille va aller pour chaque lancer.

Votre programme doit appeler une seule fois la fonction positionFinale(iMarche)iMarche est le numéro de la marche sur laquelle la bille se trouve à la fin de son parcours. Par ailleurs, vous pouvez utiliser les fonctions suivantes : Pour écrire votre programme, vous pouvez utiliser les fonctions suivantes :

  • nbMarches() retourne le nombre de marches du plateau.
  • hauteur(iMarche) retourne la hauteur de la marche numéro iMarche.
  • nbLancers() retourne le nombre de lancers de bille.
  • marcheLancer(iLancer) retourne le numéro de la marche de départ du lancer iLancer.
  • Votre programme doit faire un appel à positionFinale(iMarche) pour chaque lancer, où iMarche est le numéro de la marche sur laquelle la bille se trouve à la fin de son parcours.
Les marches sont numérotées de 0 à 9. Les marches sont numérotées de 0 à nbMarches() - 1. Les lancers sont numérotés de 0 à nbLancers() - 1.

Contraintes

Les données du problème vérifient les contraintes suivantes :

  • 1 ≤ nbMarches20100 000, où nbMarches est le nombre de marches du plateau.
  • 1 ≤ hauteur ≤ 20, où hauteur est la hauteur d'une marche.
  • 1 ≤ nbLancers2010 000, où nbLancers est le nombre de lancers de billes.

Exemple

Voici un exemple de code qu'il faudrait écrire si la bille s'arrêtait à la position 8. Remplacez le 8 par la bonne valeur et soumettez le code obtenu dans l'onglet Résoudre

Voici un exemple de code qui lit les hauteurs de toutes les marches, et appelle positionFinale avec le numéro de la plus basse pour chacun des lancers. Bien sûr il ne donne pas tous les points, mais il peut vous servir de modèle pour écrire votre propre programme.

#include "lib.h"

int main()
{
  int posBille = 0;
  for (int iMarche = 0; iMarche < nbMarches(); iMarche++) {
     if (hauteur(iMarche) < hauteur(posBille)) {
        posBille = iMarche;
     }
  }
  positionFinale(posBille);
  return 0;
}

#include "lib.h"

int main()
{
  int posBille = 0;
  for (int iMarche = 0; iMarche < nbMarches(); iMarche++) {
     if (hauteur(iMarche) < hauteur(posBille)) {
        posBille = iMarche;
     }
  }
  positionFinale(posBille);
  return 0;
}

open Lib

let posBille = ref 0

let _ =
  for iMarche = 0 to nbMarches() - 1 do
     if hauteur iMarche < hauteur !posBille then
        posBille := iMarche
  done;
  positionFinale !posBille

import static algorea.Lib.*;

class Main
{
    public static void main(String[] args)
    {
       int posBille = 0;
       for (int iMarche = 0; iMarche < nbMarches(); iMarche++)
       {
          if (hauteur(iMarche) < hauteur(posBille))
          {
             posBille = iMarche;
          }
       }
       positionFinale(posBille);
    }
}

import static algorea.Lib.*;

int posBille = 0;
for (int iMarche = 0; iMarche < nbMarches(); iMarche++)
{
   if (hauteur(iMarche) < hauteur(posBille))
   {
      posBille = iMarche;
   }
}
positionFinale(posBille);

from lib import *

posBille = 0

for iMarche in range(0, nbMarches()):
   if (hauteur(iMarche) < hauteur(posBille)):
      posBille = iMarche
positionFinale(posBille)

import static algorea.Lib.*;

class Main
{
    public static void main(String[] args)
    {
        int posBille = 0;

        while(hauteur(posBille) >= hauteur(posBille+1))
            ++posBille;

        positionFinale(posBille);
    }
}

Vous pouvez voir ci-dessous le résultat de l'exécution de cet exemple.

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