Voir les cours et résoudre les problèmes en :
Le C est un langage de programmation impératif conçu pour la programmation système. Inventé au début des années 1970 avec UNIX, C est devenu un des langages les plus utilisés. De nombreux langages plus modernes se sont inspirés de sa syntaxe. Il privilégie la performance sur la simplicité de la syntaxe. [En savoir plus]
Le C++ est un langage de programmation impératif. Inventé au début des années 1980, il apporte de nouveaux concepts au langage C (les objets, la généricité), le modernise et lui ajoute de nombreuses bibliothèques. C++ est devenu l'un des langages les plus utilisés. Sa performance et sa richesse en font le langage de prédilection pour les concours. [En savoir plus]
Pascal est un langage de programmation impératif inventé dans les années 1970 dans un but d'enseignement. Quoiqu'encore utilisé à cette fin, l'absence de bibliothèque standard en limite son utilisation malgré une grande efficacité. Sa syntaxe a été reprise par d'autres langages plus modernes avec plus ou moins de succès. [En savoir plus]


Remarque : Les cours pour ce langage ne sont disponibles que jusqu'au chapitre 4, « Lecture de l'entrée ». Les corrections sont toutefois toujours fournies.
OCaml est un langage de programmation fonctionnel inventé au milieu des années 1990. Il permet aussi une programmation impérative ou objet. Il permet d'écrire des programmes courts et faciles à vérifier et est ainsi utilisé pour certains systèmes embarqués très sensibles comme ceux des avions. Il est utilisé dans l'enseignement en classes préparatoires aux grandes écoles. [En savoir plus]


Remarque : Les cours pour ce langage ne sont disponibles que jusqu'au chapitre 4, « Lecture de l'entrée ». Les corrections sont toutefois toujours fournies.
Java est un langage de programmation impératif et orienté objet. Inventé au début des années 1990, il reprend en grande partie la syntaxe du langage C++ tout en la simplifiant, au prix d'une performance un peu moins bonne. S'exécutant dans une machine virtuelle, il assure une grande portabilité et ses très nombreuses bibliothèques en font un langage très utilisé. On lui reproche toutefois la « verbosité » de son code. [En savoir plus]


Remarque : Pour un débutant souhaitant apprendre Java, nous conseillons fortement de commencer par JavaScool, plus facile à apprendre, bien que fortement similaire.
Java's Cool (alias JavaScool) est conçu spécifiquement pour l'apprentissage des bases de la programmation. Il reprend en grande partie la syntaxe de Java sur laquelle il s'appuie, mais la simplifie pour un apprentissage plus aisé. La plateforme JavaScool est accompagnée d'un ensemble d'activités diverses de découverte de la programmation. [En savoir plus]
Python est un langage de programmation impératif inventé à la fin des années 1980. Il permet une programmation orientée objet et admet une syntaxe concise et claire qui en font un langage très bien adapté aux débutants. Étant un langage interprété, il n'est cependant pas aussi performant que d'autres langages. [En savoir plus]

Vous devez simuler un jeu à la Tetris™. Dans cette variante, toutes les formes sont des bâtons d'épaisseur 1 et de longueur variable. Le cadre du jeu est un rectangle infiniment haut, et des bâtons tombent du ciel les uns après les autres.

On vous dit pour chaque bâton s'il est orienté horizontalement ou verticalement, on vous donne sa longueur, et on vous indique enfin sa position latérale. Le bâton tombe alors tout droit vers le bas, sans se retourner d'aucune manière, et s'arrête dès qu'il touche le sol ou bien repose sur un bâton déjà placé.

Voici par exemple d'état d'un jeu, après que les bâtons numérotés de 'a' à 'h' sont tombés :

|           |
|           |
|         f |             
|         f |             
|g  hhhh  f |             
|g eeeeeeeee|             
|g   b      |             
|g   b ddddd|             
|g   b  c   |             
|aaaaa  c   |                 
-------------

Supposons qu'un bâton 'i' de longueur 7 tombe verticalement dans la seconde colonne, alors la nouvelle situation est :

|           |
|           |
| i       f |             
| i       f |             
|gi hhhh  f |             
|gieeeeeeeee|             
|gi  b      |             
|gi  b ddddd|             
|gi  b  c   |             
|aaaaa  c   |                 
-------------

On part d'un cadre de jeu initialement tout vide, et on vous donne la suite des bâtons qui tombent. Votre tâche est de calculer la hauteur maximale atteinte par les bâtons, c'est-à-dire la hauteur de la case la plus haute contenant un morceau de bâton. Dans l'exemple ci-dessus, le résultat est 8, et est atteint à la fois par le bâton 'i' et par le bâton 'f'.

Limites de temps et de mémoire (Python)

  • Temps : 1 s sur une machine à 1 GHz.
  • Mémoire : 64 000 ko.

Contraintes

Le cadre du jeu contiendra toujours 100 colonnes, numérotées de 0 à 99 inclus. Il n'y a a priori pas de limite au nombre de lignes.

Entrée

La première ligne de l'entrée contient un entier N : le nombre de bâtons qui vont tomber, avec 1 <= N <= 300.

Chacune des N lignes suivantes contient la description d'un bâton.
Un bâton est décrit par une lettre puis deux entiers, séparés par des espaces :

  • une lettre qui donne l'orientation du bâton : 'H' pour horizontale, 'V' pour verticale.
  • un entier qui donne la longueur Li du bâton, avec 1 <= Li <= 100.
  • un entier qui donne la colonne Ci du bord le plus à gauche du bâton, avec 0 <= Ci <= 99.

Remarque à propos du bord le plus à gauche du bâton :

  • Si le ième bâton est vertical, Ci donne l'indice de la colonne dans laquelle tombe le bâton.
  • Si le ième bâton est horizontal, le bâton s'étend entre les colonnes d'indice Ci et Ci + Li - 1 incluses.

Sortie

Affichez un unique entier : la hauteur maximale atteinte.

Exemple

entrée :

9
H 5 0
V 3 4
V 2 7
H 5 6
H 9 2
V 3 9 
V 5 0
H 4 3
V 7 1

sortie :

8

Commentaires

L'exemple d'entrée correspond au shéma représenté dans la description du problème.

Pour gérer les entrées/sorties en C ou en C++(évitez en général les cin et cout) :

   Pour inclure la bonne bibliothèque :

        #include <stdio.h>

   Pour lire le nombre de bâtons :

         int nbBatons;
         scanf("%d", &nbBatons);

   Pour lire chaque bâton :

         char sens[2];
         int longueur;
         int colonne;
         scanf("%s%d%d", sens, &longueur, &colonne);

   Pour obtenir le sens du bâton, utilisez les tests : 
   
         if (sens[0] == 'V')
         if (sens[0] == 'H')

   Pour afficher le résultat :
         
         printf("%d\n", hauteurMax);

Pour gérer les entrées/sorties en OCaml :

   Pour inclure les bonnes bibliothèques :

      open Scanf;;
      open Printf;;

   Pour lire le nombre de bâtons (attention à l'espace avant %d) :

      let nbBaton = scanf " %d" (fun x -> x) in

   Pour lire chaque bâton (attention aux espaces avant les %) :

      let sens, longueur, colonne = scanf " %s %d %d" (fun s l c -> s,l,c) in

   Pour obtenir le sens du bâton, utilisez les tests :
      
      if sens.[0] = 'V' 
      if sens.[0] = 'H'

   Pour afficher le résultat :

      printf "%d\n" hauteurMax;
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