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Le C est un langage de programmation impératif conçu pour la programmation système. Inventé au début des années 1970 avec UNIX, C est devenu un des langages les plus utilisés. De nombreux langages plus modernes se sont inspirés de sa syntaxe. Il privilégie la performance sur la simplicité de la syntaxe. [En savoir plus]
Le C++ est un langage de programmation impératif. Inventé au début des années 1980, il apporte de nouveaux concepts au langage C (les objets, la généricité), le modernise et lui ajoute de nombreuses bibliothèques. C++ est devenu l'un des langages les plus utilisés. Sa performance et sa richesse en font le langage de prédilection pour les concours. [En savoir plus]
Pascal est un langage de programmation impératif inventé dans les années 1970 dans un but d'enseignement. Quoiqu'encore utilisé à cette fin, l'absence de bibliothèque standard en limite son utilisation malgré une grande efficacité. Sa syntaxe a été reprise par d'autres langages plus modernes avec plus ou moins de succès. [En savoir plus]


Remarque : Les cours pour ce langage ne sont disponibles que jusqu'au chapitre 4, « Lecture de l'entrée ». Les corrections sont toutefois toujours fournies.
OCaml est un langage de programmation fonctionnel inventé au milieu des années 1990. Il permet aussi une programmation impérative ou objet. Il permet d'écrire des programmes courts et faciles à vérifier et est ainsi utilisé pour certains systèmes embarqués très sensibles comme ceux des avions. Il est utilisé dans l'enseignement en classes préparatoires aux grandes écoles. [En savoir plus]


Remarque : Les cours pour ce langage ne sont disponibles que jusqu'au chapitre 4, « Lecture de l'entrée ». Les corrections sont toutefois toujours fournies.
Java est un langage de programmation impératif et orienté objet. Inventé au début des années 1990, il reprend en grande partie la syntaxe du langage C++ tout en la simplifiant, au prix d'une performance un peu moins bonne. S'exécutant dans une machine virtuelle, il assure une grande portabilité et ses très nombreuses bibliothèques en font un langage très utilisé. On lui reproche toutefois la « verbosité » de son code. [En savoir plus]


Remarque : Pour un débutant souhaitant apprendre Java, nous conseillons fortement de commencer par JavaScool, plus facile à apprendre, bien que fortement similaire.
Java's Cool (alias JavaScool) est conçu spécifiquement pour l'apprentissage des bases de la programmation. Il reprend en grande partie la syntaxe de Java sur laquelle il s'appuie, mais la simplifie pour un apprentissage plus aisé. La plateforme JavaScool est accompagnée d'un ensemble d'activités diverses de découverte de la programmation. [En savoir plus]
Python est un langage de programmation impératif inventé à la fin des années 1980. Il permet une programmation orientée objet et admet une syntaxe concise et claire qui en font un langage très bien adapté aux débutants. Étant un langage interprété, il n'est cependant pas aussi performant que d'autres langages. [En savoir plus]
Après trop d'années passées en tant que programmeur, vous décidez qu'il est temps de prendre votre retraite et de renouer avec la nature. Vous empaquetez toutes vos possessions non-technologiques (c'est à dire pas grand chose) et vous éloignez de la ville, d'Internet, de la civilisation et allez vers la campagne pour vivre une vie simple.

Malheureusement, avant de partir, vous devez écrire un dernier programme. Vous souhaitez aller aussi loin que possible de la civilisation --- dans l'une des zones les plus isolées qui soient connues de l'humanité. Vous possédez une carte de largeur W et de hauteur H. Cette carte vous indique où les zones de civilisation peuvent être trouvées.

Les zones les plus isolées sont les carrés qui sont à la distance Manhattan la plus éloignée de toute civilisation. La distance Manhattan entre deux carrés est la somme des distances haut/bas et gauche/droite, comme illustré ci-dessous.

Votre objectif est de déterminer à quelle distance se trouvent les zones les plus isolées de la civilisation.

Exemple

Considérez la carte ci-dessous, de largeur 10 et hauteur 11. Les zones de civilisation sont noircies. Les deux carrés marqués avec un X sont les carrés les plus isolés : aucun autre carré de la carte ne se situe plus loin de la civilisation que ceux-ci. Les carrés marqués ont chacun une distance manhattan de 3 par rapport à la civilisation la plus proche, donc la réponse au problème est 3.

Limites de temps et de mémoire (Python)

  • Temps : 3 s sur une machine à 1 GHz.
  • Mémoire : 30 000 ko.

Contraintes

  • 1 <= W, H <= 1 000, où W est la largeur de la carte, et H la hauteur;
  • on vous garantit qu'il y aura toujours au moins un carré de civilisation, et un carré sans civilisation.

De plus, 30% des points seront attribués à des tests dans lesquels les dimensions de la carte satisfont W, H <= 50.

Entrée

Votre programme doit lire sur l'entrée standard. La première ligne contiendra deux entiers positifs W et H, séparés par un espace. Les H lignes suivantes contiendront chacune W entiers. Chacun de ces entiers sera soit un 1, indiquant la présence de civilisation, soit un 0, indiquant l'absence de civilisation.

Sortie

Votre programme doit écrire une seule ligne sur la sortie standard. Cette ligne doit contenir un simple entier, donnant la distance Manhattan de la civilisation au carré le plus isolé de la carte.

Exemple

entrée :

10 11
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 0 0 0 1 0 1 0 0 1
1 0 0 0 0 0 0 1 1 1
1 0 0 0 0 0 1 1 0 1
1 0 0 0 0 0 1 0 0 0
1 1 0 0 0 1 1 1 0 0
1 1 0 0 1 1 1 0 0 1
1 0 1 1 1 1 0 0 0 1
1 0 0 1 1 0 0 0 0 1
0 0 1 1 0 0 0 0 0 1
0 0 1 1 1 1 1 1 1 1

sortie :

3

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Calcul du score

Le score pour chaque test d'entrée sera de 100% si la bonne réponse est affichée, ou 0% sinon.

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