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Le C est un langage de programmation impératif conçu pour la programmation système. Inventé au début des années 1970 avec UNIX, C est devenu un des langages les plus utilisés. De nombreux langages plus modernes se sont inspirés de sa syntaxe. Il privilégie la performance sur la simplicité de la syntaxe. [En savoir plus]
Le C++ est un langage de programmation impératif. Inventé au début des années 1980, il apporte de nouveaux concepts au langage C (les objets, la généricité), le modernise et lui ajoute de nombreuses bibliothèques. C++ est devenu l'un des langages les plus utilisés. Sa performance et sa richesse en font le langage de prédilection pour les concours. [En savoir plus]
Pascal est un langage de programmation impératif inventé dans les années 1970 dans un but d'enseignement. Quoiqu'encore utilisé à cette fin, l'absence de bibliothèque standard en limite son utilisation malgré une grande efficacité. Sa syntaxe a été reprise par d'autres langages plus modernes avec plus ou moins de succès. [En savoir plus]


Remarque : Les cours pour ce langage ne sont disponibles que jusqu'au chapitre 4, « Lecture de l'entrée ». Les corrections sont toutefois toujours fournies.
OCaml est un langage de programmation fonctionnel inventé au milieu des années 1990. Il permet aussi une programmation impérative ou objet. Il permet d'écrire des programmes courts et faciles à vérifier et est ainsi utilisé pour certains systèmes embarqués très sensibles comme ceux des avions. Il est utilisé dans l'enseignement en classes préparatoires aux grandes écoles. [En savoir plus]


Remarque : Les cours pour ce langage ne sont disponibles que jusqu'au chapitre 4, « Lecture de l'entrée ». Les corrections sont toutefois toujours fournies.
Java est un langage de programmation impératif et orienté objet. Inventé au début des années 1990, il reprend en grande partie la syntaxe du langage C++ tout en la simplifiant, au prix d'une performance un peu moins bonne. S'exécutant dans une machine virtuelle, il assure une grande portabilité et ses très nombreuses bibliothèques en font un langage très utilisé. On lui reproche toutefois la « verbosité » de son code. [En savoir plus]


Remarque : Pour un débutant souhaitant apprendre Java, nous conseillons fortement de commencer par JavaScool, plus facile à apprendre, bien que fortement similaire.
Java's Cool (alias JavaScool) est conçu spécifiquement pour l'apprentissage des bases de la programmation. Il reprend en grande partie la syntaxe de Java sur laquelle il s'appuie, mais la simplifie pour un apprentissage plus aisé. La plateforme JavaScool est accompagnée d'un ensemble d'activités diverses de découverte de la programmation. [En savoir plus]
Python est un langage de programmation impératif inventé à la fin des années 1980. Il permet une programmation orientée objet et admet une syntaxe concise et claire qui en font un langage très bien adapté aux débutants. Étant un langage interprété, il n'est cependant pas aussi performant que d'autres langages. [En savoir plus]
Vous êtes membre d'une équipe d'archéologues qui vient juste de découvrir une chambre secrète dans la grande pyramide de Gizeh. À votre grande déception, cette chambre est complètement vide, à part 22 petites pierres cubiques disposées en cercle sur le sol, au milieu de la chambre.

Vous remarquez que deux de ces cubes sont brisés, et après une observation plus approfondie, vous vous rendez compte qu'à l'intérieur de chacun d'eux, au milieu et parallèlement au sol, est gravé un hiéroglyphe. Un message caché du plus haut intérêt historique attend d'être découvert. Cependant, vous ne pouvez pas casser ni même déplacer les 20 cubes restants pour lire le message, donc vous décidez de recourir à la radiographie, en prenant des images aux rayons X de chaque cube.

Les résultats montrent clairement que, comme vous vous y attendiez, un hiéroglyphe est gravé à l'intérieur de chaque cube, selon un plan parallèle au sol. Mais comme les radiographies sont prises à partir des côtés du cube et non du haut, vous ne pouvez pas lire le hiéroglyphe directement. Vous avez besoin de votre ordinateur pour vous y aider.

Pour chaque cube, la tranche sur laquelle est gravé le hiéroglyphe peut être représentée par une grille de NxN cases, chacune étant pleine ou vide. À partir de vos trois radiographies, vous connaissez le nombre exact de cases vides dans chaque colonne, ligne et diagonale (les diagonales sont dans la direction haut-gauche vers bas-droite). Les coordonnées des cases de la grille sont telles que la case du coin supérieur gauche a les coordonnées (0,0), et celle du coin inférieur droit les coordonnées (N-1,N-1). Les lignes, colonnes et diagonales sont numérotées 0,1,2,...

Une case de coordonnées (x,y) appartient à la colonne x, à la ligne y, et à la diagonale x - y + (N - 1); par conséquent, la petite diagonale du coin inférieur gauche est la diagonale 0, la longue diagonale passant par les cases (0,0) et (N-1,N-1) est la diagonale N-1, et la petite diagonale du coin supérieur-droit est la diagonale 2N-2.

Le schéma ci-dessus est un exemple de hiéroglyphe avec le résultat des trois radiographies; il indique le nombre de cases vides dans chaque colonne, ligne et diagonale.

Étant donné le nombre de cases vides dans chaque colonne, ligne et diagonale de la grille, votre objectif est de trouver un hiéroglyphe dont le nombre de cases vides dans chaque direction est le plus proche possible de celui qui correspond dans l'entrée.

Limites de temps et de mémoire (Python)

  • Temps : 3 s sur une machine à 1 GHz.
  • Mémoire : 32 000 ko.

Contraintes

  • 1 <= N <= 100, où N est la longueur du côté de la grille, en cases.

Entrée

Votre programme doit lire sur l'entrée standard. La première ligne contiendra l'entier N, la taille de la grille NxN. La deuxième ligne contiendra N entiers séparés par des espaces. Le ième de ces entiers est le nombre de cases vides dans la ième colonne de la grille, en partant de la gauche. La troisième ligne contiendra N entiers séparés par des espaces. Le ième de ces entiers est le nombre de cases vides dans la ième ligne de la grille, en partant du haut. La quatrième ligne contiendra (2N - 1) entiers séparés par des espaces. Le ième de ces entiers est le nombre de cases vides dans la ième diagonale de la grille, en partant du coin inférieur gauche.

Sortie

Votre programme doit écrire N lignes sur la sortie standard, décrivant un hiéroglyphe possible. Chaque ligne doit contenir N caractères décrivant une rangée de la grille, où le caractère '1' indique une case pleine, et '0' une case vide. La sortie ne doit pas contenir d'espace.

Exemple

entrée :

10
0 1 1 2 2 3 7 8 6 0
0 3 3 3 3 2 3 6 7 0
0 0 1 1 1 2 2 1 3 3 3 2 2 3 3 2 1 0 0

sortie :

1111111111
1111110001
1111110001
1111110001
1111110001
1111110011
1111100011
1110000001
1000001001
1111111111

Commentaires

Score

Pour un test d'entrée donné, les nombres de cases vides sur chaque colonne, ligne et diagonale sont comparés aux valeurs d'entrée. L'erreur d'une colonne, ligne ou diagonale est la valeur absolue de la différence entre la valeur du test d'entrée et la valeur obtenue pour votre sortie. L'erreur totale de votre sortie sera la somme de ces erreurs. Votre score pour le test d'entrée sera:

  • 0%, si l'erreur totale de votre sortie est supérieure à l'erreur totale obtenue avec une grille ne comportant aucune case vide;
  • 100%, si l'erreur totale de votre sortie est de zéro;
  • sinon, il sera déterminé selon une loi linéaire en fonction de l'erreur totale de votre sortie, les scores 0% et 100% sur l'échelle correspondant aux erreurs totales décrites ci-dessus.
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