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Le C est un langage de programmation impératif conçu pour la programmation système. Inventé au début des années 1970 avec UNIX, C est devenu un des langages les plus utilisés. De nombreux langages plus modernes se sont inspirés de sa syntaxe. Il privilégie la performance sur la simplicité de la syntaxe. [En savoir plus]
Le C++ est un langage de programmation impératif. Inventé au début des années 1980, il apporte de nouveaux concepts au langage C (les objets, la généricité), le modernise et lui ajoute de nombreuses bibliothèques. C++ est devenu l'un des langages les plus utilisés. Sa performance et sa richesse en font le langage de prédilection pour les concours. [En savoir plus]
Pascal est un langage de programmation impératif inventé dans les années 1970 dans un but d'enseignement. Quoiqu'encore utilisé à cette fin, l'absence de bibliothèque standard en limite son utilisation malgré une grande efficacité. Sa syntaxe a été reprise par d'autres langages plus modernes avec plus ou moins de succès. [En savoir plus]


Remarque : Les cours pour ce langage ne sont disponibles que jusqu'au chapitre 4, « Lecture de l'entrée ». Les corrections sont toutefois toujours fournies.
OCaml est un langage de programmation fonctionnel inventé au milieu des années 1990. Il permet aussi une programmation impérative ou objet. Il permet d'écrire des programmes courts et faciles à vérifier et est ainsi utilisé pour certains systèmes embarqués très sensibles comme ceux des avions. Il est utilisé dans l'enseignement en classes préparatoires aux grandes écoles. [En savoir plus]


Remarque : Les cours pour ce langage ne sont disponibles que jusqu'au chapitre 4, « Lecture de l'entrée ». Les corrections sont toutefois toujours fournies.
Java est un langage de programmation impératif et orienté objet. Inventé au début des années 1990, il reprend en grande partie la syntaxe du langage C++ tout en la simplifiant, au prix d'une performance un peu moins bonne. S'exécutant dans une machine virtuelle, il assure une grande portabilité et ses très nombreuses bibliothèques en font un langage très utilisé. On lui reproche toutefois la « verbosité » de son code. [En savoir plus]


Remarque : Pour un débutant souhaitant apprendre Java, nous conseillons fortement de commencer par JavaScool, plus facile à apprendre, bien que fortement similaire.
Java's Cool (alias JavaScool) est conçu spécifiquement pour l'apprentissage des bases de la programmation. Il reprend en grande partie la syntaxe de Java sur laquelle il s'appuie, mais la simplifie pour un apprentissage plus aisé. La plateforme JavaScool est accompagnée d'un ensemble d'activités diverses de découverte de la programmation. [En savoir plus]
Python est un langage de programmation impératif inventé à la fin des années 1980. Il permet une programmation orientée objet et admet une syntaxe concise et claire qui en font un langage très bien adapté aux débutants. Étant un langage interprété, il n'est cependant pas aussi performant que d'autres langages. [En savoir plus]
Vous êtes perdu dans une grande forêt, avec pour seule compagnie des singes et des perruches. Depuis plusieurs jours, vous tentez de sortir de la forêt, mais malgré tous vos efforts vous finissez toujours par revenir à votre point de départ. Résigné, vous décidez d'attendre qu'une équipe de sauvetage vous retrouve. Plusieurs jours s'écoulent avant qu'un robot ne tombe sur vous, apportant de la nourriture, de l'eau, et surtout une batterie pour votre ordinateur portable ! Ce n'est pas l'équipe de sauvetage que vous espériez, mais au moins, vous êtes tiré d'affaire. Enfin, presque.

Le robot n'est pas capable de vous dire comment revenir à l'équipe de sauvetage. Il ne peut que vous donner le plan de la forêt, la position où il vous a trouvé, et les mouvements qu'il a faits pour aller de l'équipe de sauvetage jusqu'à vous. Malheureusement vous tombez rapidement sur un bug dans le programme du robot: quand le robot essaye d'aller sur un arbre ou de sortir de la forêt, il n'avance pas mais enregistre quand même le mouvement dans son journal de bord.

Imaginez par exemple que la forêt soit représentée par la grille ci-dessous, dont certaines cases contiennent un arbre. Si le robot part de la case (5,2) et effectue les mouvements E, E, E, S, S, W, il finira dans la case (7,3) où vous vous trouvez (notez qu'il n'a pas réellement effectué le deuxième mouvement S car un arbre bloque le passage).

Supposez maintenant que le robot est parti de la case (7,1) et a effectué les mêmes mouvements E, E, E, S, S, W. Là aussi, il arrivera en (7,3) (cette fois, il n'a pas effectué les deuxième et troisième {E} car cela l'aurait fait sortir de la forêt). En fait le robot peut être parti de n'importe laquelle des cases suivantes: (7,1), (8,1), (5,2), (6,2), (7,2), (8,2), (7,3) ou (8,3), et dans tous les cas arriver à la case où vous vous trouvez.

Notez que le robot peut être parti de la case où vous vous trouvez actuellement, et/ou y passer un nombre quelconque de fois pendant son trajet (à ce moment là, vous étiez probablement ailleurs dans la forêt à bavarder avec les singes). Le robot ne peut cependant pas partir d'une case contenant un arbre, ni d'une case située hors de la forêt.

Étant donnés la carte de la forêt, votre position actuelle, et les mouvements effectués par le robot pour vous trouver, votre objectif est de trouver le nombre de positions de départ possibles pour le robot.

Limites de temps et de mémoire (Python)

  • Temps : 1 s sur une machine à 1 GHz.
  • Mémoire : 32 000 ko.

Contraintes

  • 1 <= W,H <= 100, où W est la largeur de la carte et H sa hauteur (mesurées en nombre de cases);
  • 1 <= P <= 1 000, où P est le nombre de mouvements enregistrés par le robot.

Entrée

Votre programme doit lire sur l'entrée standard. La première ligne contiendra les entiers W et H, séparés par un espace, dont la signification est indiquée plus haut.

Les H lignes suivantes décrivent chacune une rangée de la carte de la forêt. Une ligne contiendra W caractères, chacun étant choisi parmi:

  • '.' : une zone vide de la forêt;
  • 'T' : un arbre;
  • 'U' : la position à laquelle le robot vous a trouvé.
Le caractère 'U' apparaîtra exactement une fois sur la carte.

La ligne suivante contiendra l'entier P. Ensuite, les P lignes qui suivent décriront les mouvements effectués par le robot pour vous trouver. Chacune de ces lignes contiendra une lettre -- 'N', 'E', 'S' ou 'W' -- correspondant respectivement aux déplacements vers le nord, l'est, le sud ou l'ouest. On vous garantit qu'il existe au moins un point de départ pour le robot tel qu'il arrive jusqu'à vous en effectuant cette séquence de mouvements.

Toutes les lettres de l'entrée seront données en majuscule.

Sortie

Votre programme doit écrire une seule ligne sur la sortie standard. Cette ligne doit contenir un seul entier, le nombre de positions de départ possibles pour le robot.

Exemple

entrée :

8 6
.T...T..
T.......
..T..TU.
....T..T
...T....
..T.T.T.
6
E
E
E
S
S
W

sortie :

8
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