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Le C est un langage de programmation impératif conçu pour la programmation système. Inventé au début des années 1970 avec UNIX, C est devenu un des langages les plus utilisés. De nombreux langages plus modernes se sont inspirés de sa syntaxe. Il privilégie la performance sur la simplicité de la syntaxe. [En savoir plus]
Le C++ est un langage de programmation impératif. Inventé au début des années 1980, il apporte de nouveaux concepts au langage C (les objets, la généricité), le modernise et lui ajoute de nombreuses bibliothèques. C++ est devenu l'un des langages les plus utilisés. Sa performance et sa richesse en font le langage de prédilection pour les concours. [En savoir plus]
Pascal est un langage de programmation impératif inventé dans les années 1970 dans un but d'enseignement. Quoiqu'encore utilisé à cette fin, l'absence de bibliothèque standard en limite son utilisation malgré une grande efficacité. Sa syntaxe a été reprise par d'autres langages plus modernes avec plus ou moins de succès. [En savoir plus]


Remarque : Les cours pour ce langage ne sont disponibles que jusqu'au chapitre 4, « Lecture de l'entrée ». Les corrections sont toutefois toujours fournies.
OCaml est un langage de programmation fonctionnel inventé au milieu des années 1990. Il permet aussi une programmation impérative ou objet. Il permet d'écrire des programmes courts et faciles à vérifier et est ainsi utilisé pour certains systèmes embarqués très sensibles comme ceux des avions. Il est utilisé dans l'enseignement en classes préparatoires aux grandes écoles. [En savoir plus]


Remarque : Les cours pour ce langage ne sont disponibles que jusqu'au chapitre 4, « Lecture de l'entrée ». Les corrections sont toutefois toujours fournies.
Java est un langage de programmation impératif et orienté objet. Inventé au début des années 1990, il reprend en grande partie la syntaxe du langage C++ tout en la simplifiant, au prix d'une performance un peu moins bonne. S'exécutant dans une machine virtuelle, il assure une grande portabilité et ses très nombreuses bibliothèques en font un langage très utilisé. On lui reproche toutefois la « verbosité » de son code. [En savoir plus]


Remarque : Pour un débutant souhaitant apprendre Java, nous conseillons fortement de commencer par JavaScool, plus facile à apprendre, bien que fortement similaire.
Java's Cool (alias JavaScool) est conçu spécifiquement pour l'apprentissage des bases de la programmation. Il reprend en grande partie la syntaxe de Java sur laquelle il s'appuie, mais la simplifie pour un apprentissage plus aisé. La plateforme JavaScool est accompagnée d'un ensemble d'activités diverses de découverte de la programmation. [En savoir plus]
Python est un langage de programmation impératif inventé à la fin des années 1980. Il permet une programmation orientée objet et admet une syntaxe concise et claire qui en font un langage très bien adapté aux débutants. Étant un langage interprété, il n'est cependant pas aussi performant que d'autres langages. [En savoir plus]

Une maladie touche les arbres de votre région. Cette maladie est contagieuse et se transmet par le vent. Suivant la taille, l'espèce, la hauteur, l'âge, et la prise au vent d'un arbre, il est possible de prédire le rayon sur lequel il peut contaminer d'autres arbres.

Pour l'instant, aucun des arbres de votre jardin n'est encore touché par la maladie. Cependant, vous voyez la catastrophe arriver, et vous désirez prédire, en fonction du premier arbre touché, combien seront contaminés.

Le principe de contamination est le suivant : si un arbre A de rayon de contamination RA est malade, alors tous les arbres se trouvant à une distance inférieure ou égale à RA de A seront contaminés. Les arbres se trouvant plus loin ne seront pas contaminés par A, quel que soit leur propre rayon de contamination. Ils peuvent cependant être contaminés par d'autres arbres malades, éventuellement parce qu'ils ont eux-mêmes été contaminés par A.

Limites de temps et de mémoire (Python)

  • Temps : 0,5 s sur une machine à 1 GHz.
  • Mémoire : 32 000 ko.

Contraintes

  • 1 <= N <= 200, où N est le nombre d'arbres.
  • 0 <= K < N, où K est le numéro d'un arbre.
  • 1 <= M <= 2 000, où M est le nombre de questions posées.
  • 0 <= R <= 10 000, où R est un rayon de contamination.
  • -10 000 <= X, Y <= 10 000, où X et Y sont les coordonnées d'un arbre. Deux arbres distincts auront forcément des coordonnées distinctes.

Entrée

  • La première ligne de l'entrée contient deux entiers séparés par des espaces : N et M.
  • Chacune des N lignes suivantes contient 3 entiers X, Y et R séparés par des espaces et décrivant les coordonnées et le rayon de contamination d'un arbre.
  • Chacune des M lignes suivantes contient un entier K donnant le numéro du premier arbre malade.

Sortie

Vous devez écrire M entiers sur la sortie. Pour chaque numéro d'arbre donné en entrée, vous devez afficher le nombre d'arbres qui seront contaminés si l'infection débute sur cet arbre (en incluant ce dernier).

Exemple

entrée :

5 3
7 4 4
5 3 2
2 3 0
6 7 1
3 7 3
4
0
2

sortie :

2
3
1

Commentaires

Le dessin ci-dessous correspond à l'exemple.

Attention ! Pour comparer des distances il faut comparer les carrés des valeurs (qui sont des entiers) afin d'éviter les erreurs d'arrondi sur les nombres flottants.

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