Voir les cours et résoudre les problèmes en :
Le C est un langage de programmation impératif conçu pour la programmation système. Inventé au début des années 1970 avec UNIX, C est devenu un des langages les plus utilisés. De nombreux langages plus modernes se sont inspirés de sa syntaxe. Il privilégie la performance sur la simplicité de la syntaxe. [En savoir plus]
Le C++ est un langage de programmation impératif. Inventé au début des années 1980, il apporte de nouveaux concepts au langage C (les objets, la généricité), le modernise et lui ajoute de nombreuses bibliothèques. C++ est devenu l'un des langages les plus utilisés. Sa performance et sa richesse en font le langage de prédilection pour les concours. [En savoir plus]
Pascal est un langage de programmation impératif inventé dans les années 1970 dans un but d'enseignement. Quoiqu'encore utilisé à cette fin, l'absence de bibliothèque standard en limite son utilisation malgré une grande efficacité. Sa syntaxe a été reprise par d'autres langages plus modernes avec plus ou moins de succès. [En savoir plus]


Remarque : Les cours pour ce langage ne sont disponibles que jusqu'au chapitre 4, « Lecture de l'entrée ». Les corrections sont toutefois toujours fournies.
OCaml est un langage de programmation fonctionnel inventé au milieu des années 1990. Il permet aussi une programmation impérative ou objet. Il permet d'écrire des programmes courts et faciles à vérifier et est ainsi utilisé pour certains systèmes embarqués très sensibles comme ceux des avions. Il est utilisé dans l'enseignement en classes préparatoires aux grandes écoles. [En savoir plus]


Remarque : Les cours pour ce langage ne sont disponibles que jusqu'au chapitre 4, « Lecture de l'entrée ». Les corrections sont toutefois toujours fournies.
Java est un langage de programmation impératif et orienté objet. Inventé au début des années 1990, il reprend en grande partie la syntaxe du langage C++ tout en la simplifiant, au prix d'une performance un peu moins bonne. S'exécutant dans une machine virtuelle, il assure une grande portabilité et ses très nombreuses bibliothèques en font un langage très utilisé. On lui reproche toutefois la « verbosité » de son code. [En savoir plus]


Remarque : Pour un débutant souhaitant apprendre Java, nous conseillons fortement de commencer par JavaScool, plus facile à apprendre, bien que fortement similaire.
Java's Cool (alias JavaScool) est conçu spécifiquement pour l'apprentissage des bases de la programmation. Il reprend en grande partie la syntaxe de Java sur laquelle il s'appuie, mais la simplifie pour un apprentissage plus aisé. La plateforme JavaScool est accompagnée d'un ensemble d'activités diverses de découverte de la programmation. [En savoir plus]
Python est un langage de programmation impératif inventé à la fin des années 1980. Il permet une programmation orientée objet et admet une syntaxe concise et claire qui en font un langage très bien adapté aux débutants. Étant un langage interprété, il n'est cependant pas aussi performant que d'autres langages. [En savoir plus]

On se propose dans cet exercice de calculer la plus grande ordonnée d'un point sur une fractale de Von Koch.

Cette fractale est construite itérative ment.

À l'initialisation on dispose d'un segment. Puis on itère le processus suivant :

  • on coupe le segment en trois sous-segments de longueurs égales,
  • on substitue au segment médian un losange équilatéral ayant pour diagonale le segment retiré.

Les fractales de Von Koch étant définies comme la courbe limite du processus itératif, on se restreint dans cet exercice à trouver une valeur approchée de cette ordonnée maximale.

Limites de temps et de mémoire (Python)

  • Temps : 1 s sur une machine à 1 GHz.
  • Mémoire : 16 000 ko.

Entrée

Le programme prend en entrée 5 valeurs flottantes séparées par des retours à la ligne, soit dans l'ordre :

  • l'abscisse du premier point du segment de départ,
  • l'ordonnée du premier point du segment de départ,
  • l'abscisse du second point du segment de départ,
  • l'ordonnée du second point du segment de départ,
  • la précision du résultat attendu.

Sortie

La sortie du programme est l'ordonnée du point le plus haut, arrondie à la précision donnée par la dernière entrée.

Exemples

Exemple 1

entrée :

0
0
5
0
0.00001

sortie :

1.44338

Exemple 2

entrée :

5
0
0
0
0.00001

sortie :

1.44338

Exemple 3

entrée :

0
0
1
25
0.001

sortie :

25.0

Commentaires

Squelettes de codes :

(* Ce fichier contient tout ce qu'il faut pour lire les donnees en entree, les
mettre dans des variables, et afficher votre resultat final en sortie. *)

(* on recupere les coordonnees des points dans x0, y0, x1 et y1 *)
let init_x0 = float_of_string (input_line stdin);;
let init_y0 = float_of_string (input_line stdin);;
let init_x1 = float_of_string (input_line stdin);;
let init_y1 = float_of_string (input_line stdin);;
(* on recupere la précision maximale *)
let prec = float_of_string (input_line stdin);;

let affiche_solution i =
   let res = (((ceil(i /. prec))) *. prec) in
	print_float res;
	print_newline()
;;

(* Mettez apres ceci le corps de votre programme *)
(* N'oubliez pas de terminer par un appel a affiche_solution !*)

(* Debut de votre programme *)


(* Fin de votre programme *)

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