Voir les cours et résoudre les problèmes en :
Le C est un langage de programmation impératif conçu pour la programmation système. Inventé au début des années 1970 avec UNIX, C est devenu un des langages les plus utilisés. De nombreux langages plus modernes se sont inspirés de sa syntaxe. Il privilégie la performance sur la simplicité de la syntaxe. [En savoir plus]
Le C++ est un langage de programmation impératif. Inventé au début des années 1980, il apporte de nouveaux concepts au langage C (les objets, la généricité), le modernise et lui ajoute de nombreuses bibliothèques. C++ est devenu l'un des langages les plus utilisés. Sa performance et sa richesse en font le langage de prédilection pour les concours. [En savoir plus]
Pascal est un langage de programmation impératif inventé dans les années 1970 dans un but d'enseignement. Quoiqu'encore utilisé à cette fin, l'absence de bibliothèque standard en limite son utilisation malgré une grande efficacité. Sa syntaxe a été reprise par d'autres langages plus modernes avec plus ou moins de succès. [En savoir plus]


Remarque : Les cours pour ce langage ne sont disponibles que jusqu'au chapitre 4, « Lecture de l'entrée ». Les corrections sont toutefois toujours fournies.
OCaml est un langage de programmation fonctionnel inventé au milieu des années 1990. Il permet aussi une programmation impérative ou objet. Il permet d'écrire des programmes courts et faciles à vérifier et est ainsi utilisé pour certains systèmes embarqués très sensibles comme ceux des avions. Il est utilisé dans l'enseignement en classes préparatoires aux grandes écoles. [En savoir plus]


Remarque : Les cours pour ce langage ne sont disponibles que jusqu'au chapitre 4, « Lecture de l'entrée ». Les corrections sont toutefois toujours fournies.
Java est un langage de programmation impératif et orienté objet. Inventé au début des années 1990, il reprend en grande partie la syntaxe du langage C++ tout en la simplifiant, au prix d'une performance un peu moins bonne. S'exécutant dans une machine virtuelle, il assure une grande portabilité et ses très nombreuses bibliothèques en font un langage très utilisé. On lui reproche toutefois la « verbosité » de son code. [En savoir plus]


Remarque : Pour un débutant souhaitant apprendre Java, nous conseillons fortement de commencer par JavaScool, plus facile à apprendre, bien que fortement similaire.
Java's Cool (alias JavaScool) est conçu spécifiquement pour l'apprentissage des bases de la programmation. Il reprend en grande partie la syntaxe de Java sur laquelle il s'appuie, mais la simplifie pour un apprentissage plus aisé. La plateforme JavaScool est accompagnée d'un ensemble d'activités diverses de découverte de la programmation. [En savoir plus]
Python est un langage de programmation impératif inventé à la fin des années 1980. Il permet une programmation orientée objet et admet une syntaxe concise et claire qui en font un langage très bien adapté aux débutants. Étant un langage interprété, il n'est cependant pas aussi performant que d'autres langages. [En savoir plus]

On se propose de jouer au jeu suivant.

Le but est de retrouver une matrice binaire (contenant des 0 et des 1). Pour ce faire, chaque ligne et chaque colonne de la matrice est décrite par une suite d'entiers. Pour obtenir cette représentation, une première transformation est réalisée qui consiste à énumérer le nombre de symboles identiques consécutifs, par une lecture de gauche à droite pour les lignes et de haut en bas pour les colonnes.

Par exemple, prenons la ligne suivante : 01001111001, cette ligne sera représentée par la suite 1-1-2-4-2-1, qui se lit "je vois une suite de 1 chiffre identique, puis une suite de 1 chiffre identique, puis une suite de 2 chiffres identiques, puis une suite de 4 chiffres identiques, puis une liste de 2 chiffres identiques, puis une liste de 1 chiffre identique".

Ensuite, ne sont retenus de cette représentation que les nombres correspondant aux chiffres 1 dans la matrice. Pour l'exemple précédent, nous obtenons : 1-4-1, ce qui peut se lire "je vois une liste de un 1 consécutif, puis une liste de quatre 1 consécutifs, puis une liste de un 1 consécutif".

Étant donné l'ensemble de ces représentations pour toutes les lignes et les colonnes de la matrice, il est parfois possible de la retrouver de façon unique. C'est l'objectif de cet exercice.

Limites de temps et de mémoire (Python)

  • Temps : 1 s sur une machine à 1 GHz.
  • Mémoire : 16 000 ko.

Entrée

L'entrée comporte d'abord une première ligne sur laquelle est indiquée la dimension n de la matrice, qui sera toujours carrée.

Les n lignes suivantes donnent la seconde représentation des lignes de la matrice, par ordre croissant. Les n dernières lignes donnent la seconde représentation des colonnes de la matrice, par ordre croissant également. On suppose qu'à partir de ces représentations, une unique matrice peut-être retrouvée.

La dimension n des matrices sera toujours inférieure ou égale à 15, et on supposera qu'il n'y a qu'une solution à l'entrée donnée.

À fins pédagogiques, voici un exemple n'ayant pas une unique solution :

Entrée :
3
1
2
2
1
2
2
Sorties possibles :
0 0 1
0 1 1
1 1 0
ou
1 0 0
0 1 1
0 1 1

Sortie

La sortie du programme est la matrice à retrouver, écrite sur n lignes, les bits étant séparés par des espaces.

Exemples

Exemple 1

entrée :

8
4 2
3 1
6
7
3 1 2
2 4
4 1 1
3 1
2 1 1
8
8
1 2 2
1 4
2 2
1 3 1
2 4

sortie :

0 1 1 1 1 0 1 1
1 1 1 0 0 0 0 1
1 1 1 1 1 1 0 0
0 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 0 1 0 1 1
0 1 1 0 1 1 1 1
1 1 1 1 0 1 0 1
0 1 1 1 0 0 1 0

Exemple 2

entrée :

12
9 1
2 4 4
1 2 1 2 2
12
7 2
6 5
1 4 5
8 3
5 3 1
1 1 5 1
5 6
1 3 3
11
2 3 2 1
1 9
9 1
2 8
8 1 1
2 2 5
1 2 7
4 2 3
2 5 2
7 2
4 7

sortie :

0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1
1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1
1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0
1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1
1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1
1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1
1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1
1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1
1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1

Commentaires

Squelettes de codes :

(* Ce fichier contient tout ce qu'il faut pour lire les donnees en entree, les 
mettre dans des variables, et afficher votre resultat final en sortie. *)

(* fonction pour separer les elements en entree 
Il n'est pas necessaire de comprendre cette fonction pour utiliser le programme !*)
let split_spaces chaine =
  let res = ref [] in
  let temp = ref "" in
  for i = 0 to String.length chaine - 1 do
    if chaine.[i]=' '
    then 
      begin
        res := !res @ [!temp];
        temp := "";
      end
    else
      temp := !temp ^ (String.sub chaine i 1);
  done;
  res := !res @ [!temp];
  !res;;

(* On lit la dimension n de la matrice *)
let n = int_of_string (input_line stdin)

(* On lit les listes d'entiers, d'abord pour les lignes *)
let lignes = Array.init n (fun _ -> List.map int_of_string (split_spaces (input_line stdin)))

(* puis pour les colonnes *)
let colonnes = Array.init n (fun _ -> List.map int_of_string (split_spaces (input_line stdin)))

(* fonction pour afficher votre solution *)
let affiche_solution matrice = 
  for i = 0 to n - 1 do
    for j = 0 to n - 1 do
      print_int matrice.(i).(j);
      if j <> n - 1 then print_string " ";
    done;
    print_newline ();
  done

(* Mettez apres ceci le corps de votre programme *)
(* N'oubliez pas de terminer par un appel a affiche_solution !*)

(* Début de votre programme *)

(* Fin de votre programme *)
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