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Le C est un langage de programmation impératif conçu pour la programmation système. Inventé au début des années 1970 avec UNIX, C est devenu un des langages les plus utilisés. De nombreux langages plus modernes se sont inspirés de sa syntaxe. Il privilégie la performance sur la simplicité de la syntaxe. [En savoir plus]
Le C++ est un langage de programmation impératif. Inventé au début des années 1980, il apporte de nouveaux concepts au langage C (les objets, la généricité), le modernise et lui ajoute de nombreuses bibliothèques. C++ est devenu l'un des langages les plus utilisés. Sa performance et sa richesse en font le langage de prédilection pour les concours. [En savoir plus]
Pascal est un langage de programmation impératif inventé dans les années 1970 dans un but d'enseignement. Quoiqu'encore utilisé à cette fin, l'absence de bibliothèque standard en limite son utilisation malgré une grande efficacité. Sa syntaxe a été reprise par d'autres langages plus modernes avec plus ou moins de succès. [En savoir plus]


Remarque : Les cours pour ce langage ne sont disponibles que jusqu'au chapitre 4, « Lecture de l'entrée ». Les corrections sont toutefois toujours fournies.
OCaml est un langage de programmation fonctionnel inventé au milieu des années 1990. Il permet aussi une programmation impérative ou objet. Il permet d'écrire des programmes courts et faciles à vérifier et est ainsi utilisé pour certains systèmes embarqués très sensibles comme ceux des avions. Il est utilisé dans l'enseignement en classes préparatoires aux grandes écoles. [En savoir plus]


Remarque : Les cours pour ce langage ne sont disponibles que jusqu'au chapitre 4, « Lecture de l'entrée ». Les corrections sont toutefois toujours fournies.
Java est un langage de programmation impératif et orienté objet. Inventé au début des années 1990, il reprend en grande partie la syntaxe du langage C++ tout en la simplifiant, au prix d'une performance un peu moins bonne. S'exécutant dans une machine virtuelle, il assure une grande portabilité et ses très nombreuses bibliothèques en font un langage très utilisé. On lui reproche toutefois la « verbosité » de son code. [En savoir plus]


Remarque : Pour un débutant souhaitant apprendre Java, nous conseillons fortement de commencer par JavaScool, plus facile à apprendre, bien que fortement similaire.
Java's Cool (alias JavaScool) est conçu spécifiquement pour l'apprentissage des bases de la programmation. Il reprend en grande partie la syntaxe de Java sur laquelle il s'appuie, mais la simplifie pour un apprentissage plus aisé. La plateforme JavaScool est accompagnée d'un ensemble d'activités diverses de découverte de la programmation. [En savoir plus]
Python est un langage de programmation impératif inventé à la fin des années 1980. Il permet une programmation orientée objet et admet une syntaxe concise et claire qui en font un langage très bien adapté aux débutants. Étant un langage interprété, il n'est cependant pas aussi performant que d'autres langages. [En savoir plus]

Ce document est une synthèse de deux nouvelles structures de données : le tableau cumulatif 2D et la combinaison du tableau trié et de la dichotomie.

Outre un rappel des principes de chaque strucutre de données, un modèle de code est présenté pour chaque structure.

Surtout, les différentes utilisations classiques de chaque structure sont présentées. Ce dernier point ne doit pas à être négligé : même si ces structures sont simples, penser à les utiliser lorsque c'est approprié peut être la clé de la résolution d'exercices de haut niveau.

Tableau cumulatif 2D

Le tableau cumulatif 2D est une généralisation à deux dimensions du tableau cumulatif : on dispose d'un tableau à deux dimensions contenant diverses valeurs, et on effectue régulièrement des requêtes de type "quelle est la somme des valeurs contenues dans tel rectangle ?".

Comme dans la version 1D, on va précalculer un certain nombre de valeurs, mais cette fois dans un tableau cumulatif à deux dimensions. Aux coordonnées (lig,col) du tableau cumulatif, on va stocker la somme des valeurs se trouvant strictement au dessus et à gauche de la position correspondante dans le tableau des valeurs fournies (en supposant que la case (0,0) soit en haut à gauche).

Pour une requête donnée, sur un rectangle défini par ses coins haut gauche [lig1, col1], et bas droit [lig2, bas2] (exclu), la somme des valeurs au sein de ce rectangle peut être obtenue par la formule suivante :

sommeRectangle(lig1, col1, lig2, col2) = sommeAvant(lig2, col2) - sommeAvant(lig2, col1)
                                       - sommeAvant(lig1, col2) + sommeAvant(lig1, col1)

Remplissage du tableau :

sommeAvant[NB_LIGS + 1][NB_COLS + 1]; // initialisé à 0
valeurs[NB_LIG][NB_COLS]; // données lues en entrée

for (int lig = 0; lig < nbLignes; lig++)
{
   int sommeLigne = 0;
   for (int col = 0; col < nbCols; col++)
   {
      sommeLigne += valeurs[lig][col];
      sommeAvant[lig + 1][col + 1] = sommeAvant[lig][col + 1] + sommeLigne;
   }
}

Il est important de noter que le tableau sur lequel on effectue les requêtes n'est pas toujours présenté clairement comme un tableau à deux dimensions dans le sujet. Les deux dimensions utilisées correspondent parfois à deux propriétés bien distinctes des objets sur lesquels on travaille. Une dimension pourra par exemple être une position, et l'autre le temps.

Tableau trié et dichotomie

Tier les objets contenus dans un tableau selon une propriété permet d'effectuer diverses opérations bien plus rapidement qu'avec un tableau non trié. Le critère choisi pour le tri dépendra bien sûr des spécificités des opérations à effectuer.

Pseudo-code du tri en C++

On utilise la fonction sort de la STL, et on définit l'ordre de tri en redéfinissant l'opérateur < des objets à trier. Exemple en triant par ordre croissant :

#include <algorithm>
using namespace std;

struct Objet
{
   int critere;

   bool operator < (const Objet& autre) const
   {
      return critere < autre.critere;
   }
};

Objet objets[NB_OBJETS]

sort(objets, objets + nbObjets);

Si l'on souhaite trier selon un deuxième critère, ou si l'on veut trier des données d'un type de base selon un ordre non standard, on crée une structure spécifique pour définir l'ordre de tri, dans laquelle on redéfinit l'opérateur ().

Exemple où l'on trie par critère décroissant :

#include <algorithm>
using namespace std;

Objet objets[NB_OBJETS]

struct CritereDecroissant
{
   bool operator() (Objet a, Objet b) const
   {
      return a.critere > b.critere;
   }
};

sort(objets, objets + nbObjets, CritereDecroissant());

Une fois que l'on dispose d'un tableau trié, on peut rechercher rapidement des objets au sein de ce tableau à partir de la valeur de leur critère, en utilisant une dichotomie.

TODO : fin de la section sur la dichotomie

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